在买卖合同中未约定付款时间的情况下，逾期付款违约金的计算起始时间并非固定为催告之日或立案之日，而是需根据具体情况来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 有催告行为的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果合同中没有约定付款时间，且债权人进行了催告，那么债务人应在合理期限内支付款项。若债务人在此合理期限内仍未支付，则构成逾期付款，违约金应从该合理期限届满之日起计算。
   • 实际操作：在此情况下，债权人应保留催告的证据，如书面催告函、电子邮件、短信等，以证明其已进行了催告，并确定了合理期限。合理期限的具体长度可能因案件具体情况而异，但通常应给予债务人足够的准备时间。

2. 无催告行为，直接提起诉讼的情况：

   • 法律依据：若债权人未进行催告而直接提起诉讼，法院在审理时可能会根据案件具体情况，结合交易习惯、合同履行情况等因素，来确定一个合理的付款期限。若债务人在此期限内仍未支付，则逾期付款违约金应从该期限届满之日起计算。但更常见的做法是，法院会认定从起诉之日起（或立案之日起，具体取决于法院的裁判观点）作为逾期付款违约金的起算点，尤其是当合同未约定付款时间且无催告行为时。不过，也有观点认为，在无催告的情况下，直接以立案之日作为起算点可能对债务人过于严苛，因此更倾向于根据案件具体情况来确定一个更合理的起算点。
   • 实际操作与风险：在此情况下，债权人应准备好相关证据，如合同、交货凭证等，以证明其已履行了合同义务，而债务人未支付款项。同时，债权人也应注意，直接提起诉讼可能面临一定的诉讼风险和成本，因此应在充分评估后做出决策。

3. 特殊情况下的处理：

   • 交易习惯或行业惯例：如果双方之间存在交易习惯或行业惯例，且该习惯或惯例对付款时间有明确规定，那么逾期付款违约金的计算起始时间可能会参照该习惯或惯例来确定。
   • 双方协商：在合同履行过程中，如果双方就付款时间进行了协商并达成了新的协议，那么逾期付款违约金的计算起始时间应按照新协议来确定。

法律建议：

• 为避免纠纷和不确定性，建议在签订买卖合同时明确约定付款时间、逾期付款的违约金计算方式等关键条款。
• 如果合同中未约定付款时间且发生纠纷，债权人应尽快进行催告，并保留好催告证据。同时，也可以考虑与债务人进行协商，以达成一个双方都能接受的解决方案。
• 如果无法通过协商解决纠纷，债权人应及时提起诉讼或申请仲裁，以维护自己的合法权益。在提起诉讼或申请仲裁前，应充分准备好相关证据和材料。

可能后果：

• 如果债权人未能及时催告或提起诉讼/仲裁，可能会导致逾期付款违约金的计算起始时间推迟，从而增加债权人的损失。
• 如果债务人能够证明债权人未进行催告或催告不合理，可能会对逾期付款违约金的计算起始时间产生影响，甚至可能免除部分或全部违约金责任。