仅凭发票和采购合同，在没有送货单的情况下仲裁能否胜诉需分情况讨论，关键在于能否通过其他证据形成完整证据链证明货物交付事实。具体分析如下：

1. 若发票和采购合同能直接证明交付事实
   若采购合同明确约定“以发票开具作为交付完成标志”（如合同条款载明“卖方开具发票即视为货物已交付”），或发票备注栏详细记载了货物名称、规格、数量且与合同完全一致，此时发票可视为交付凭证的替代文件。根据《民法典》第597条关于“交付”的认定规则，若双方交易习惯中发票本身即具有交付证明效力（如长期合作中从未要求送货单），则仲裁庭可能直接采信发票作为交付证据。

2. 若需补充其他证据形成证据链
   若合同未明确约定发票的交付证明效力，则需结合以下证据补强：

   • 物流证据：如运输单据、签收单、物流公司出具的货物运输证明，证明货物已从卖方转移至买方指定地点；
     
   • 验收证据：如买方出具的验收报告、质量检验报告，证明货物已实际接收并验收；
     
   • 沟通记录：如买卖双方关于货物交付时间、地点的邮件、微信聊天记录，证明双方对交付事实无争议；
     
   • 付款记录：如买方已支付部分或全部货款，可间接证明其认可货物已交付（但需注意付款与交付的因果关系）。
     根据《仲裁法》第43条“谁主张，谁举证”原则，若卖方能提供上述证据中的2项以上，形成逻辑自洽的证据链，仲裁庭可能支持其主张。

3. 若买方提出反证否定交付事实
   若买方提供证据证明货物未实际交付（如仓库入库记录显示未收到货物、第三方检测报告证明货物未到达指定地点），则卖方需进一步举证反驳。此时，发票和采购合同的证明力将被削弱，仲裁庭可能要求卖方承担更高的举证责任，甚至因证据不足驳回其仲裁请求。

实务建议：

• 卖方应在合同中明确约定交付凭证类型（如“送货单为唯一交付凭证”或“发票与送货单同等效力”），避免约定模糊；
  
• 交易过程中应保留物流单据、签收单等原始凭证，即使合同未明确要求，也可作为风险防范措施；
  
• 若已发生纠纷，可申请仲裁庭调查取证（如向物流公司调取运输记录），或申请鉴定（如对买方仓库监控录像进行时间戳鉴定）。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。