在农村没有监控的情况下遭遇入室盗窃，可采取以下措施维护权益并配合警方调查：

1. 立即报警并保护现场
   无论是否有监控，第一时间拨打110报警是关键。警方到场后，需完整描述被盗经过、财物损失情况（如现金、首饰、电子产品等），并明确指出可疑痕迹（如门窗破坏、翻动痕迹、可疑脚印等）。即使没有监控，现场遗留的指纹、毛发、工具痕迹等物证仍可能成为破案关键。

2. 收集间接证据辅助调查

   • 证人证言：询问邻居是否目击可疑人员、车辆或异常声响（如深夜狗吠、陌生车辆停留）。
     
   • 时间线索：回忆被盗前后时间段的活动轨迹（如外出时间、返家时间），帮助警方缩小排查范围。
     
   • 财物特征：提供被盗物品的详细信息（如品牌、型号、序列号、特殊标记），便于警方比对赃物流通渠道。
     
   • 社交痕迹：检查社交账号是否被异常登录，或是否收到可疑短信、电话，排除熟人作案可能。

3. 配合警方技术侦查
   即使无监控，警方仍可能通过以下方式调查：

   • 刑侦技术：提取现场指纹、DNA、鞋印等生物痕迹，与犯罪数据库比对。
     
   • 周边排查：调取案发前后道路卡口、商店、加油站等公共区域的监控（即使距离较远，也可能捕捉到嫌疑人踪迹）。
     
   • 大数据分析：通过手机信号定位、车辆轨迹等数据，分析嫌疑人活动范围。

4. 加强后续防范措施

   • 物理防护：安装防盗门、加固窗户、加装防盗网，在院落围墙设置碎玻璃或铁丝网。
     
   • 技术防范：使用红外感应报警器、智能摄像头（可存储云端或连接手机），即使偏远地区也可通过太阳能供电。
     
   • 邻里联防：与村民组建巡逻队，或加入当地治安微信群，及时共享可疑信息。
     
   • 保险理赔：若购买过家财险或盗窃险，需在24小时内向保险公司报案，并保留报警回执、损失清单等材料。

5. 法律救济途径

   • 刑事追责：若嫌疑人被抓获，可向检察院提交《刑事附带民事诉讼状》，要求赔偿财物损失、鉴定费等直接经济损失。
     
   • 民事索赔：若刑事案件未破或赔偿不足，可单独提起民事诉讼，需提供损失证明（如购买发票、评估报告）。
     
   • 司法救助：若因盗窃导致生活极度困难，可向当地政法委申请司法救助金（需符合低保、残疾等条件）。

提示：农村地区盗窃案常因流动性大、痕迹易灭失导致破案率较低，因此第一时间保护现场、提供详细线索尤为重要。若长期未破案，建议定期与办案民警沟通进展，并保留好报警记录、损失清单等材料，以备后续维权使用。