结论前置：没有合同但受伤，依然可以申请劳动仲裁，且赔偿需根据具体情况确定。以下分情况详细说明：

1. 劳动关系认定与劳动仲裁申请

   • 事实劳动关系：根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作、由用人单位支付报酬等），劳动者因工受伤后，依然有权申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并主张工伤赔偿。
   • 举证责任：劳动者需提供工作证、工资条、考勤记录、同事证言等证据，证明与用人单位存在事实劳动关系。若证据充分，劳动仲裁委员会将依法确认劳动关系，并支持劳动者的工伤赔偿请求。

2. 工伤赔偿的确定

   • 工伤认定：在确认劳动关系后，劳动者需向社会保险行政部门申请工伤认定。若被认定为工伤，将享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 赔偿标准：赔偿标准依据《工伤保险条例》及地方实施细则确定，具体金额与伤残等级、工资水平等因素相关。若用人单位未缴纳工伤保险，所有赔偿费用由用人单位承担。
   • 特殊情况：若劳动者无法证明与用人单位存在劳动关系（如临时用工、非全日制用工等），则可能无法通过劳动仲裁主张工伤赔偿。此时，劳动者可考虑通过民事诉讼途径，依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求用人单位或相关责任方承担赔偿责任。

3. 操作建议

   • 及时取证：受伤后，劳动者应尽快收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作记录、工资支付凭证等。
   • 申请工伤认定：在确认劳动关系后，及时向社会保险行政部门申请工伤认定，以确保赔偿权利的实现。
   • 咨询专业律师：在处理此类案件时，涉及法律程序复杂、证据收集困难等问题，建议劳动者咨询专业律师，以获得更全面、专业的法律支持。

总结：没有合同但受伤，劳动者依然可以通过劳动仲裁主张工伤赔偿，关键在于证明与用人单位存在事实劳动关系。赔偿标准依据《工伤保险条例》确定，具体金额与伤残等级、工资水平等因素相关。若无法证明劳动关系，劳动者可考虑通过民事诉讼途径主张赔偿。在处理此类案件时，建议劳动者及时取证、申请工伤认定，并咨询专业律师以获得更全面的法律支持。