结论：即使没有劳动合同，劳动者依然可以申请劳动仲裁，关键在于能否提供充分证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
详细分析：
劳动合同并非唯一依据：
劳动合同虽然是证明劳动关系的重要证据，但并非唯一依据。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系发生的争议，适用该法。这意味着，即使没有书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，劳动者就有权申请劳动仲裁。
证明事实劳动关系的证据：
在没有劳动合同的情况下，劳动者可以通过提供以下证据来证明与用人单位之间存在事实劳动关系：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些能直接体现用人单位向劳动者支付劳动报酬的情况。
- 社保缴纳记录：通过社保部门查询的记录，或者社保局打印并盖章的社保清单，可以证明用人单位为劳动者缴纳社保。
- 身份证明证件：如工作证、服务证等，上面通常印有劳动者的个人信息以及用人单位的标识。
- 招用记录：如劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等。
- 考勤记录：如打卡记录、考勤表等，能证明劳动者在用人单位的出勤情况。
- 其他劳动者证言：同事的证词在一定程度上也能帮助证明劳动关系。
- 个税完税证明：地税局打印并盖章的个税完税证明，同样可以作为劳动关系存在的辅助证据。
- 工作成果或沟通记录：如工作邮件、微信聊天记录、项目成果等，也能从侧面证明劳动者与用人单位之间的劳动关系。
申请劳动仲裁的流程：
- 确定仲裁机构：根据用人单位所在地或劳动合同履行地选择有管辖权的劳动争议仲裁委员会。
- 准备材料：撰写仲裁申请书，详细列明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并附上能够证明劳动关系和自己主张的相关证据。同时，准备好申请人的身份证明。
- 提交申请：将准备好的材料提交至选定的劳动争议仲裁委员会，并按照要求缴纳仲裁费用（通常情况下，劳动仲裁是不收费的）。仲裁委员会将在收到申请后进行审查，决定是否受理。
- 案件审理：若仲裁委员会受理了申请，将通知双方当事人参加庭审。在庭审中，双方将有机会进行陈述、举证、质证和辩论。仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
- 等待裁决结果：仲裁委员会将在法定期限内作出裁决，并将裁决书送达双方当事人。若当事人对裁决结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
法律建议：
- 及时收集证据：在没有劳动合同的情况下，劳动者应尽快收集上述能够证明劳动关系的证据，以确保自己的权益得到有效保护。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在实际操作中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。
- 注意仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁。
可能后果：
- 成功维权：如果劳动者能够提供充分的证据证明与用人单位之间存在事实劳动关系，并成功申请劳动仲裁，那么劳动者有可能获得相应的赔偿或补偿，如工资、加班费、经济补偿金等。
- 败诉风险：如果劳动者无法提供充分的证据证明劳动关系或自己的主张，那么可能会面临败诉的风险。因此，收集证据是申请劳动仲裁的关键。
总之，即使没有劳动合同，劳动者在发生劳动争议时仍然可以申请劳动仲裁。关键在于收集和提供能够证明劳动关系存在的相关证据，并按照规定的流程进行申请和审理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。