结论前置：工作期间若用人单位未与劳动者签订劳动合同，在符合法定条件下，劳动者有权要求用人单位进行赔偿，主要包括双倍工资赔偿以及可能的视为订立无固定期限劳动合同后的相关赔偿。
一、双倍工资赔偿
法律依据与适用情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿标准与计算方式：
- 双倍工资的计算基数为劳动者的应得工资，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
- 起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日，或者持续至满一年为止（但最长支付期限不超过11个月）。
- 计算公式：双倍工资差额 = 应得工资 × 未签合同月数（最长不超过11个月）。
- 示例：如劳动者于2024年1月1日入职某公司，一直未签订书面劳动合同，月工资为5000元。从2024年2月1日起，公司需支付双倍工资，若至2024年11月30日才补签，则需支付5000元 × 10个月 = 50000元的双倍工资差额。
二、视为订立无固定期限劳动合同及赔偿
法律依据与适用情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
法律后果与赔偿标准：
- 一旦视为订立无固定期限劳动合同，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，并且不能随意解除劳动合同。
- 若用人单位违反规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行；若不要求继续履行或无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
三、其他可能的赔偿与权益
- 补缴社保：用人单位应为劳动者补缴工作期间的社会保险费，这是劳动者的合法权益。
- 其他损失赔偿：如因未签劳动合同导致劳动者其他损失，如因未签合同而无法享受的某些福利待遇等，劳动者有权要求用人单位进行相应赔偿。
四、维权途径与注意事项
维权途径：
- 协商：首先尝试与用人单位协商赔偿事宜，这是最直接且成本较低的方式。
- 仲裁：若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，这是解决劳动争议的重要途径。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。
注意事项：
- 证据收集：劳动者需积极收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、其他劳动者的证言等，这些证据在维权过程中至关重要。
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张自己的权益，避免超时失效。
综上所述，工作期间未签订劳动合同的赔偿问题涉及多个方面，劳动者应充分了解自身权益和法律规定，及时采取措施维护合法权益。在维权过程中，注重证据收集和时效把握是关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。