结论前置：没签劳动合同在一定情况下，劳动者确实可以要求用人单位支付赔偿，具体包括未签书面劳动合同的双倍工资赔偿以及未交付劳动合同文本的损害赔偿责任。

一、未签书面劳动合同的双倍工资赔偿

法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的明确与稳定。

具体情形：

1. 入职超一个月不满一年未签合同：

   • 从劳动者入职满一个月的次日算起，直至满一年前的最后一日，这段时间内，用人单位需支付双倍工资。例如，若劳动者于2024年1月1日入职且公司一直未与其签约，则自2024年2月1日至2024年12月31日，劳动者有权要求公司支付双倍薪资。

2. 应订无固定期限合同而未订：

   • 在特定情形下，如劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或用人单位初次实行劳动合同制度时劳动者已连续工作满十年且距退休不足十年，或连续签订两次固定期限劳动合同且劳动者无特定情形需续订合同等，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。若用人单位违反此规定，则需自应订之日起支付双倍工资。

注意事项：

• 仲裁时效：劳动争议的仲裁时效为一年，自劳动者知晓或应知权利被侵害之日起计算。对于因未签合同而要求的双倍工资赔偿，仲裁时效从入职满一年时起算。
• 证据收集：劳动者需积极收集能证明劳动关系存在的各类证据，如工资支付记录、社保缴纳凭证、工作证、考勤记录等，以便在后续维权过程中提供有力支持。

二、未交付劳动合同文本的损害赔偿责任

法律依据： 劳动合同文本应由用人单位和劳动者各执一份，这是法律赋予双方的基本权利与义务。若用人单位未将劳动合同文本交付给劳动者，不仅违反了法律规定，还可能给劳动者在主张工伤待遇、加班工资等权益时带来困难。因此，用人单位需承担因未交付劳动合同文本而给劳动者造成的损害赔偿责任。

维权措施：

1. 协商与投诉：劳动者可以先尝试与用人单位进行协商，要求对方履行法律责任并支付赔偿。如协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
2. 申请劳动仲裁：若劳动监察部门的处理未能满足劳动者的合法诉求，劳动者还可以依法向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁申请。通过仲裁程序，劳动者可以进一步维护自己的合法权益，并要求用人单位承担相应的赔偿责任。

总结与建议

综上所述，没签劳动合同确实可能构成用人单位对劳动者的侵权，劳动者在符合法定条件时有权要求赔偿。为确保自身权益得到有效维护，我建议你：

1. 充分了解相关法律法规：熟悉《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的法律权益和维权途径。
2. 及时保存并整理好相关证据：包括工资支付记录、社保缴纳凭证、工作证、考勤记录等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
3. 在必要时通过法律途径维权：如协商无果或用人单位拒绝履行法律责任，劳动者可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。