结论前置：抚养费给了之后，在特定情况下当事人仍然可以去起诉要求变更抚养费数额或支付方式。这些特定情况主要包括原定抚养费不足以维持当地生活水平、子女实际需求发生重大变化、支付抚养费一方的经济状况发生重大变化等。

详细分析：

1. 原定抚养费不足以维持当地生活水平

   • 情形说明：随着社会经济的发展和物价的变化，原定抚养费可能已无法满足子女在教育、医疗、生活等方面的基本需求。若按照原数额无法保障子女的正常生活，直接抚养子女的一方有权要求增加抚养费并提起诉讼。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条，具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平。

2. 子女实际需求发生重大变化

   • 情形说明：如果子女突发重大疾病需要长期治疗和高额医疗费用，或者进入费用较高的学校学习（如私立学校、参加课外辅导等），导致实际支出超出原定抚养费数额，可通过诉讼要求增加抚养费。
   • 法律依据：同样依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条，因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的，人民法院应予支持增加抚养费。

3. 支付抚养费一方的经济状况发生重大变化

   • 情形说明：若支付抚养费一方经济状况严重恶化，如失业、患重大疾病导致收入大幅减少甚至失去收入来源，确实无力按原定数额支付抚养费，也可以起诉请求适当降低抚养费数额。
   • 法律依据：虽无具体法条直接规定减少抚养费的情况，但基于公平原则和实际情况考量，法院会审查并判决是否减少抚养费。

4. 变更抚养费支付方式

   • 情形说明：原定的一次性支付方式可能因支付方经济状况变化而无法履行，需改为分期支付；或原定分期支付方式因接收方认为不利于保障孩子权益，要求改为一次性支付。
   • 处理方式：法院会综合考虑子女利益及当事人实际情况，依据公平合理原则调整支付方式。

法律建议：

• 充分收集证据：在重新起诉前，务必充分收集和整理相关证据材料，如离婚证、离婚协议（若有）、子女出生证明、医疗费用清单、教育费用发票、当地物价上涨的统计数据、支付方或抚养方的收入证明等，以确保能够有力支持自己的诉讼请求。
• 合理提出诉讼请求：在起诉状中应明确、合理地提出诉讼请求，包括具体的抚养费数额及支付方式等，避免过高或过低的诉求影响诉讼结果。
• 遵守法律程序：在整个重新起诉过程中，应严格遵守法律程序，按照法院的要求进行各项诉讼活动，以确保诉讼的顺利进行。

总结：抚养费给了之后，并不意味着就不能再起诉要求变更。在符合法律规定的情况下，当事人仍有权通过法律途径起诉要求变更抚养费数额或支付方式，以更好地保障子女的权益和适应实际情况的变化。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。