当第三方拒绝搬离承包方土地时，承包方可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商与沟通：

   • 首先，承包方可以尝试与第三方进行友好协商，明确表达自己的权益和诉求，要求第三方搬离土地。在协商过程中，可以了解第三方拒绝搬离的具体原因，看是否存在误解或可以协商解决的空间。

2. 发送律师函：

   • 如果协商无果，承包方可以委托律师向第三方发送律师函，正式告知其搬离土地的义务和法律责任。律师函通常具有更强的法律威慑力，能够促使第三方认真对待并考虑搬离。

3. 提起民事诉讼：

   • 若第三方仍然拒绝搬离，承包方可以向人民法院提起民事诉讼，要求第三方停止侵害、排除妨碍并搬离土地。在诉讼过程中，承包方需要提供充分的证据证明自己对土地享有合法的承包经营权，以及第三方非法占用土地的事实。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承包方对承包的土地享有合法的使用权和经营权，任何组织或者个人不得侵犯。第三方非法占用土地，侵犯了承包方的合法权益，承包方有权要求其停止侵害、排除妨碍并赔偿损失。

4. 申请强制执行：

   • 如果法院判决第三方搬离土地，但第三方仍不履行判决，承包方可以向法院申请强制执行。法院将依法采取强制措施，如查封、扣押、拍卖等，迫使第三方履行判决义务。

5. 考虑其他法律途径：

   • 在某些情况下，如果第三方的行为构成犯罪（如非法占用农用地罪），承包方还可以向公安机关报案，要求追究第三方的刑事责任。

在处理此类纠纷时，承包方需要注意以下几点：

• 保留证据：承包方应妥善保管与土地承包相关的合同、证书等文件，以及第三方非法占用土地的证据（如照片、视频、证人证言等），以便在协商、诉讼或执行过程中提供有力支持。
• 及时行动：一旦发现第三方非法占用土地，承包方应及时采取措施，避免拖延导致损失扩大或证据灭失。
• 寻求专业帮助：在处理此类纠纷时，承包方可以寻求律师或法律专业人士的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。

最后，建议承包方在处理此类纠纷时保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。