当公司员工工作4年5个月后离职，其离职补偿的计算主要取决于离职的具体原因。下面我将详细解释不同情况下的离职补偿计算方式：
一、公司合法解除劳动合同（无需支付赔偿金）
如果员工存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍然不能胜任等法定情形，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金或赔偿金。例如，员工因多次旷工被公司解除劳动合同，就属于这种情况。
二、协商一致解除劳动合同（需支付经济补偿金）
如果公司和员工协商一致解除劳动合同，那么公司需要按照每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。对于工作六个月以上不满一年的部分，按一年计算；对于不满六个月的部分，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
具体计算：
三、公司违法解除劳动合同（需支付赔偿金）
如果公司违法解除劳动合同，那么需要支付的经济补偿是上述经济补偿标准的二倍。
具体计算：
四、其他特殊情况
未提前通知解除合同：如果公司未提前三十日以书面形式通知员工而解除合同，那么需要额外支付一个月工资作为代通知金。按照上述示例，这大约是8000元。
合同到期不续签：如果劳动合同到期，公司不续签或者降低条件续签而员工不同意，那么公司应支付经济补偿金，计算方式与协商一致解除劳动合同相同，即36,000元。
综上所述，离职补偿的计算方式主要取决于离职原因。在协商一致解除劳动合同的情况下，工作4年5个月的员工应获得的经济补偿金为4.5个月的工资总额。如果公司违法解除劳动合同，则需要支付双倍的经济补偿金。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。