丈夫对妻子打骂造成妻子精神分裂且不给看病的行为，可能涉及多个罪名，具体应由公安机关、检察机关以及法院等部门介入解决。以下是对此问题的详细分析：
一、可能涉及的罪名
故意伤害罪：
- 如果丈夫的打骂行为直接导致妻子身体受伤，且伤情达到轻伤及以上程度，那么丈夫的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
虐待罪：
- 如果丈夫长期对妻子进行打骂、折磨，导致妻子精神分裂，且这种行为具有经常性、持续性，那么丈夫的行为可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
遗弃罪：
- 如果妻子因精神分裂而丧失生活自理能力，丈夫作为法定扶养义务人，却拒绝扶养，不给看病，那么丈夫的行为可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、应由哪些部门解决
公安机关：
- 妻子或其家属可以向公安机关报案，公安机关会依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否立案侦查。如果构成犯罪，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。
检察机关：
- 检察机关负责审查公安机关移送的案件，决定是否提起公诉。如果检察机关认为丈夫的行为构成犯罪，且证据充分，那么会向法院提起公诉。
法院：
- 法院是审判机关，负责审理检察机关提起的公诉案件。如果法院认定丈夫的行为构成犯罪，那么会根据法律规定作出相应的判决。
三、建议与措施
及时报案：
- 妻子或其家属应尽快向公安机关报案，以便公安机关及时介入调查，保护妻子的合法权益。
收集证据：
- 在报案的同时，应尽可能收集相关证据，如医疗记录、证人证言、照片或视频等，以证明丈夫的打骂行为和拒绝扶养的行为。
寻求法律援助：
- 妻子或其家属可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。
关注妻子健康：
- 在处理法律问题的同时，也应关注妻子的健康状况，及时送医治疗，确保妻子得到必要的医疗照顾。
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