结论：员工因公司拖欠工资连续半年没上班，是否可以索赔经济补偿金，需根据具体情况判断，若员工以公司拖欠工资为由提出解除劳动合同，一般可以索赔经济补偿金；若员工未提出解除劳动合同，而是擅自离职，则可能无法索赔经济补偿金。以下为详细分析：
一、员工以公司拖欠工资为由提出解除劳动合同的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；……”。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；……”。
分析：
- 若公司确实存在拖欠工资的行为，员工有权依据上述法律规定提出解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
建议：
- 员工应保留好公司拖欠工资的证据，如工资条、银行转账记录、公司承认拖欠工资的书面材料等。
- 员工在提出解除劳动合同时，应明确告知公司解除劳动合同的原因是因为公司拖欠工资，并要求公司支付经济补偿金。
二、员工未提出解除劳动合同，而是擅自离职的情况
法律依据：
- 擅自离职通常不被视为合法的解除劳动合同方式，除非员工能证明公司存在严重违反劳动合同或法律法规的行为，且该行为导致员工无法继续工作。
分析：
- 若员工未提出解除劳动合同，而是擅自离职，且无法证明公司存在严重违法行为导致其无法继续工作，那么员工可能无法索赔经济补偿金。
- 此外，擅自离职还可能导致员工承担一定的法律责任，如赔偿公司因员工离职造成的损失等。
建议：
- 员工应尽量避免擅自离职，而是应通过合法途径维护自己的权益。
- 若员工确实无法继续在公司工作，应提前与公司协商解除劳动合同，并明确解除劳动合同的原因和要求公司支付经济补偿金等事宜。
三、其他注意事项
时效性：
- 员工在主张经济补偿金时，应注意时效性。一般来说，员工应在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内提出仲裁或诉讼。
证据收集：
- 员工应尽可能收集并保留好与案件相关的证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录、公司承认拖欠工资的书面材料、解除劳动合同的通知等。
最后，若您遇到此类情况，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。