结论：没健康证从事食品厂工作，一般情况下不会直接导致坐牢，但可能会面临行政处罚；若因此导致食品安全事故，则可能涉及刑事责任。

一、无健康证从事食品厂工作的行政责任

根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当建立并执行从业人员健康管理制度。患有国务院卫生行政部门规定的有碍食品安全疾病的人员，不得从事接触直接入口食品的工作。从事接触直接入口食品工作的食品生产经营人员应当每年进行健康检查，取得健康证明后方可上岗工作。

若未取得健康证明而从事食品厂工作，将可能面临以下行政处罚：

1. 责令改正：食品药品监督管理部门会责令相关人员立即停止违法行为，并限期取得健康证明。
2. 罚款：根据违法情节的严重程度，可能会被处以一定数额的罚款。具体罚款数额可能因地区和具体违法情况而异，但通常不会构成刑事犯罪。

二、无健康证从事食品厂工作可能引发的刑事责任

虽然无健康证本身不直接构成刑事犯罪，但如果因此导致食品安全事故，如食品中毒等严重后果，那么相关责任人员可能会因涉嫌生产、销售不符合安全标准的食品罪而被追究刑事责任。

生产、销售不符合安全标准的食品罪的构成要件包括：

1. 行为主体：食品生产经营者或相关责任人员。
2. 主观方面：故意或过失。在无健康证的情况下从事食品生产，若明知自己可能患有有碍食品安全的疾病而仍然上岗，可能构成故意；若因疏忽大意而未取得健康证明，则可能构成过失。
3. 客观方面：生产、销售了不符合食品安全标准的食品，且足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病。
4. 客体方面：侵犯了国家对食品卫生的管理制度以及不特定多数人的身体健康权利。

若构成生产、销售不符合安全标准的食品罪，将可能面临以下刑事处罚：

1. 有期徒刑：根据违法情节的严重程度，可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
2. 更严重的刑罚：若对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，甚至可能被判处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

三、建议与提醒

1. 遵守法律法规：食品生产经营者应严格遵守《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，确保从业人员具备健康证明，以保障食品安全。
2. 加强内部管理：建立健全从业人员健康管理制度，定期组织健康检查，确保从业人员身体健康状况符合食品安全要求。
3. 及时咨询与处理：若因无健康证而面临行政处罚或刑事责任风险，应及时咨询专业律师，了解自身权益和义务，并积极配合相关部门的调查和处理工作。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。