结论：保险公司将交强险赔付部分支付给全责方（即您）的行为本身不违法，但需结合具体赔付项目和流程判断是否合规；若保险公司将交强险赔付给无责方（对方）则属于违法操作。 以下是具体分析：

1. 交强险的赔付对象和逻辑

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，交强险的赔付对象是被保险机动车本车人员、被保险人以外的受害人（即对方的人身伤亡或财产损失）。但您的情况是“单车事故”，即事故仅涉及您自己的车辆，无其他第三方受损。此时交强险的赔付逻辑需分情况讨论：

• 若事故仅造成您自身车辆损失：交强险不赔付本车损失（交强险仅赔第三方损失），您的车损应通过商业车损险（若购买）向自己的保险公司索赔。若未购买商业险，则需自行承担损失。
• 若事故造成第三方受损（如撞到护栏、他人财物等）：交强险需赔付第三方的财产损失（最高2000元）或人身伤亡损失（最高18万元）。此时赔付对象是第三方（如路政部门、财物所有者），而非您或全责方（因为您是全责方，交强险的“无责赔付”逻辑不适用）。

2. 保险公司将交强险赔付给全责方（您）的合法性

• 合法情形：若事故造成第三方受损，且您已向第三方赔偿，保险公司可能根据您的申请将交强险赔款支付给您（需提供第三方出具的赔偿凭证、损失证明等材料）。此时属于“代位求偿”的逆向流程，法律允许。
• 违法情形：若事故仅造成您自身损失（无第三方受损），或保险公司未经合法程序直接将交强险赔款支付给您（未核实第三方损失或赔偿情况），则可能涉嫌违规操作。交强险的赔付必须以第三方实际损失为前提，保险公司不得随意扩大赔付范围。

3. 关键提醒：区分“交强险”和“商业险”

• 交强险是法定强制保险，赔付对象严格限定为第三方；
• 商业车损险是自愿购买的保险，赔付对象是您自己的车辆损失。 若您未购买商业险，单车事故的车损只能自行承担，交强险无法赔付。

4. 若保险公司操作违规，如何维权？

• 要求保险公司出具赔付依据（如第三方损失证明、赔偿协议等）；
• 若保险公司无法提供合法依据，可向当地银保监会投诉（12378热线）；
• 若因保险公司违规操作导致您损失（如本应赔付第三方但未赔付），您可能需承担连带赔偿责任，此时可向保险公司追偿。

总结：保险公司将交强险赔付给您是否违法，需结合事故是否造成第三方损失、赔付流程是否合规判断。若您对保险公司的操作有疑问，可直接提供事故细节（如是否涉及第三方、保险公司具体赔付项目等），我会进一步帮您分析。