行政复议被驳回后提起行政诉讼的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，以下是详细分析：
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条：
- 核心条款：公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法律另有规定的除外。
- 法律解释：此条款明确规定了行政复议被驳回后，申请人有权在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。若复议机关在法定期限内未作出决定，申请人同样享有提起诉讼的权利。
《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条（部分相关）：
- 核心条款：公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
- 法律解释：虽然此条款主要规定的是直接向人民法院提起诉讼的时效，但经过行政复议的案件，起诉期限自复议决定作出或复议期限届满之日起计算，同样适用此原则。即，若行政复议被驳回，申请人需在收到驳回决定书之日起十五日内提起诉讼，若复议机关逾期未作决定，则需在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第五十七条：
- 核心条款：法律、法规未规定行政复议为提起行政诉讼必经程序，公民、法人或者其他组织既提起诉讼又申请行政复议的，由先立案的机关管辖；同时立案的，由公民、法人或者其他组织选择。公民、法人或者其他组织已经申请行政复议，在法定复议期间内又向人民法院提起诉讼的，人民法院裁定不予立案。
- 法律解释：此条款进一步明确了行政复议与行政诉讼的关系，即行政复议并非提起行政诉讼的必经程序。若申请人已选择行政复议，且在法定复议期间内又向人民法院提起诉讼，人民法院将不予立案。但若行政复议被驳回，申请人则有权在法定期限内提起行政诉讼。
具体流程与注意事项：
确定被告：
- 若行政复议维持了原行政行为，则以作出原行政行为的行政机关和复议机关为共同被告。
- 若行政复议改变了原行政行为，则以复议机关为被告。
准备起诉材料：
- 包括行政起诉状（需载明原告信息、被告名称及地址、诉讼请求、事实与理由等）、证据材料（如行政复议决定书、原行政行为文书、身份证明文件等）。
提交起诉材料：
- 向有管辖权的人民法院立案庭递交起诉材料，或通过邮寄方式提交。
法院受理审查：
- 法院在7日内决定是否立案，符合起诉条件的予以登记立案并通知当事人；不符合条件的不予立案并说明理由。
缴纳诉讼费用：
开庭审理：
- 法院安排开庭时间并提前通知双方当事人，庭审过程包含法庭调查、举证质证、辩论等环节。
法院判决与执行：
- 法院根据审理情况作出判决，当事人需在法定期限内履行义务；拒不履行的，对方当事人可申请强制执行。
总结与建议：
行政复议被驳回后，申请人有权在法定期限内向人民法院提起行政诉讼。在提起诉讼前，建议仔细研读驳回决定书，充分了解驳回理由，并准备好相关证据材料。若对法律程序或证据准备存在疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议。