您好，针对您提出的“脑梗塞能不能申请监护人代理民事行为”的问题，这确实是一个涉及法律程序和民事行为能力认定的重要问题。下面我将为您详细解答：

首先，脑梗塞患者如果因疾病导致认知能力低下，无法独立生活，且无法辨认自己的行为，那么其利害关系人（如配偶、父母、子女等近亲属）或者有关组织（如居民委员会、村民委员会等）是可以向人民法院申请宣告该患者为无民事行为能力人的。

一、申请宣告无民事行为能力的流程

1. 准备申请材料：

   • 申请书：载明该公民无民事行为能力的事实及依据。
   • 身份证明材料：双方身份证复印件及关系证明材料。
   • 病历资料、医院诊断证明等证据材料：证明患者因脑梗塞导致认知能力低下，无法辨认自己的行为。
   • 证人证言：至少两人的证人证言，载明与被申请人身份关系并说明其事实情况。

2. 选择管辖法院：

   • 管辖法院为被申请宣告无民事行为能力人住所地的人民法院。如果经常居住地与住所地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。

3. 提交申请并等待法院审查：

   • 法院会审查申请材料，符合立案标准的，会予以立案。

4. 选定评估鉴定机构：

   • 申请人与被申请人的代理人（除申请人之外的近亲属）共同选定评估鉴定机构，对证明材料进行质证确认。

5. 进行鉴定并出具鉴定意见书：

   • 鉴定机构会对被申请人是否具有民事行为能力进行鉴定，并出具鉴定意见书。

6. 法院开庭审理并出具判决：

   • 人民法院会根据鉴定报告及庭审内容出具判决，宣告该公民为无民事行为能力人，并为其指定监护人。

二、监护人的确定

• 无民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
  1. 配偶；
  2. 父母、子女；
  3. 其他近亲属；
  4. 其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

三、特别说明

• 申请宣告公民无民事行为能力特别程序无需向法院交诉讼费，但鉴定机构的鉴定费用需要由申请人支付。
• 宣告公民为无民事行为能力人后，其实施的民事法律行为无效，由监护人代理其行使民事权利，履行民事义务。

四、实际案例参考

• 如案例中阿亮因患脑血管疾病（脑梗塞）被诊断为认知能力低下，无法独立生活，其儿子小辉向法院申请宣告阿亮为无民事行为能力人，并请求指定自己为阿亮的监护人。法院最终支持了小辉的申请。

综上所述，如果脑梗塞患者因疾病导致无法辨认自己的行为，其利害关系人是可以向人民法院申请宣告其为无民事行为能力人，并为其指定监护人的。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。