已过执行时效的生效判决，原则上不可以直接申请强制执行，但在特定情形下仍可能获得执行。以下从不同角度进行详细分析：
一、执行时效的基本规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。这意味着，如果生效判决作出后，权利人在法定的二年内未向人民法院申请强制执行，则该判决将丧失通过国家强制力实现其内容的法律效力，即进入执行时效届满的状态。
二、执行时效届满的法律后果
丧失申请执行权：执行时效届满后，权利人原则上丧失了向人民法院申请强制执行的权利。此时，如果义务人提出执行时效抗辩，人民法院将不再强制义务人履行判决确定的义务。
义务人自愿履行：尽管执行时效届满，但如果义务人自愿履行判决确定的义务，权利人仍有权接受。并且，义务人履行后不得以不知时效届满为由要求返还。
三、特定情形下的执行可能性
义务人同意履行：如果义务人在执行时效届满后，明确表示同意履行判决确定的义务，或者通过书面、口头等方式承认其债务，这可以视为义务人放弃了执行时效利益。在此情形下，权利人仍可以申请强制执行。
执行时效的中止或中断：如果在执行时效期间内，发生了法定中止或中断的事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等），则执行时效将重新计算。在此情形下，即使原执行时效已经届满，但重新计算后的时效期间内，权利人仍有权申请强制执行。
四、法律建议
及时申请执行：为了避免执行时效届满带来的不利后果，权利人应在生效判决作出后尽快向人民法院申请强制执行。
保留证据：在执行时效期间内，权利人应保留好与义务人沟通、催告履行等相关证据，以备不时之需。
咨询专业律师：如果权利人对执行时效问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
总结来说，已过执行时效的生效判决原则上不可以直接申请强制执行，但在义务人同意履行或执行时效发生中止、中断等特定情形下，仍可能获得执行。因此，权利人应密切关注执行时效问题，并在必要时及时采取法律措施以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。