结论：合同只签了一年，第二年没有续签的情况下，是否有赔偿需分情况讨论，主要取决于未续签的原因以及是否形成了事实劳动关系。

分析：

1. 未续签但继续工作，形成事实劳动关系：

   • 如果合同到期后，双方未续签书面合同，但劳动者继续在原用人单位工作，且用人单位未表示异议，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，这将被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成了事实劳动关系。
   • 在这种情况下，如果用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者继续工作，用人单位通常不需要支付赔偿金，但可能需要支付未签书面劳动合同的双倍工资差额（从合同到期后的第二个月起算，至双方补签书面劳动合同或劳动者离职之日止，但最长不超过11个月）。不过，这一规定可能因地区而异，具体需参照当地的地方性法规或司法解释。
   • 示例：假设合同于2023年1月1日到期，到期后劳动者继续工作，用人单位未提出异议，也未续签书面合同。那么，从2023年2月1日起，用人单位可能需要支付双倍工资差额，直至双方补签合同或劳动者离职。

2. 未续签且未继续工作：

   • 如果合同到期后，双方未续签书面合同，且劳动者也未继续在原用人单位工作，那么双方之间的劳动关系自然终止。
   • 在这种情况下，由于双方未就续签合同达成一致，且劳动者也未继续提供劳动，因此用人单位通常不需要支付赔偿金。

3. 用人单位未续签且存在过错：

   • 如果合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面合同，且存在过错（如故意拖延、拒绝续签等），导致劳动者无法继续工作或遭受其他损失，那么劳动者可能有权要求用人单位支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：赔偿金的具体数额将取决于劳动者的实际损失、用人单位的过错程度以及当地的相关规定。一般来说，赔偿金可能包括因未续签合同而导致的工资损失、社会保险损失等。

建议：

• 对于劳动者而言，如果合同到期后用人单位未提出续签，且自己希望继续工作，应及时与用人单位沟通并要求续签书面合同，以保护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，如果希望与劳动者继续合作，应及时与劳动者协商并续签书面合同，以避免可能的法律风险和纠纷。
• 如果双方就未续签合同产生争议，建议及时咨询专业律师或劳动仲裁机构，以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动：如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于合同纠纷、劳动工伤等方面的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。