结论：第三方公司一年20万元未招标，可能面临的处分主要包括行政处罚、合同效力问题以及可能的民事赔偿责任，具体取决于相关法律法规的适用和具体情况。以下是对这些可能处分的详细分析：
行政处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，对于必须进行招标的项目而未招标的，相关行政监督部门有权责令限期改正，可以处项目合同金额千分之五以上千分之十以下的罚款；对全部或者部分使用国有资金的项目，项目审批部门可以暂停项目执行或者暂停资金拨付；对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
- 具体分析：若第三方公司的项目属于必须招标的范围（如使用国有资金、涉及公共利益或公众安全等），且未进行招标，则可能面临上述行政处罚。罚款的金额将根据项目合同金额（即20万元）的千分之五至千分之十来计算，即罚款范围在1000元至2000元之间（但实际操作中，对于较大金额的项目，罚款可能会更高，具体需参考当地执行标准）。同时，若项目涉及国有资金，还可能面临项目执行暂停或资金拨付暂停的风险。
合同效力问题：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
- 具体分析：若第三方公司的合同因未招标而违反了《招标投标法》的强制性规定，则该合同可能被认定为无效。合同无效后，双方应返还因合同取得的财产，无法返还或没有必要返还的，应折价补偿。有过错的一方应赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应各自承担相应的责任。
民事赔偿责任：
- 法律依据：除了合同无效可能导致的赔偿责任外，若因未招标导致一方遭受损失（如因未通过公平竞争而支付了更高的价格），受损方有权要求过错方承担赔偿责任。
- 具体分析：在实际操作中，若因未招标导致合同相对方遭受了经济损失（如因未招标而未能获得更优惠的价格），则受损方有权要求第三方公司承担相应的赔偿责任。赔偿的范围将根据实际损失来确定，可能包括直接损失和间接损失。
建议：
- 对于第三方公司而言，应严格遵守《招标投标法》及相关规定，对于必须招标的项目及时进行招标，以避免可能的法律风险和损失。
- 若已发生未招标的情况，应尽快与合同相对方协商补救措施，如重新招标、签订补充协议等，以降低法律风险。
- 若面临行政处罚或民事诉讼，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。
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