结论：承兑汇票背书人不愿意开证明，这一行为本身并不直接构成违法，但可能引发一系列法律后果和纠纷，具体取决于背书人拒绝开具证明的原因以及该行为对票据流转和权利实现的影响。
分析：
背书人拒绝开具证明的合法性：
- 背书人在承兑汇票上的背书行为，是其自愿转让票据权利的一种表示。然而，背书人并没有法律上的义务必须为后续的票据流转或权利实现开具证明。因此，从法律义务的角度来看，背书人拒绝开具证明并不直接违法。
可能引发的法律后果：
- 票据流转受阻：如果背书人拒绝开具证明，可能导致票据在流转过程中遇到障碍，影响票据的流通性和接受度。
- 权利实现困难：对于票据的持有人或受让人来说，背书人的证明可能是其证明票据权利、行使票据权利的重要依据。背书人拒绝开具证明，可能使得持有人或受让人在行使权利时面临困难。
- 法律纠纷风险：背书人拒绝开具证明可能引发票据纠纷，如票据追索权纠纷等。在这种情况下，持有人或受让人可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
应对建议：
- 沟通协商：首先，建议票据的持有人或受让人与背书人进行沟通协商，了解背书人拒绝开具证明的具体原因，并尝试达成共识或解决方案。
- 寻求法律帮助：如果沟通协商无果，且背书人的拒绝行为确实对票据流转或权利实现造成了实质性影响，建议持有人或受让人寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。
- 完善票据流转手续：为了避免类似纠纷的发生，建议在票据流转过程中完善相关手续，如要求背书人在背书时签署相关证明文件，以确保票据流转的合法性和有效性。
特殊情况说明：
- 如果背书人拒绝开具证明是因为其本身存在违法行为或不当行为（如伪造背书、欺诈等），那么其拒绝行为可能构成对违法行为的掩盖或逃避，此时背书人可能面临更严重的法律后果。
- 另外，如果票据流转过程中涉及多方当事人，且背书人的拒绝行为对其他当事人的权益造成了损害，那么其他当事人也有权通过法律途径来维护自己的权益。
总结：承兑汇票背书人不愿意开证明，这一行为本身并不直接违法，但可能引发一系列法律后果和纠纷。因此，在处理此类问题时，建议票据的持有人或受让人与背书人进行沟通协商，并寻求专业律师的法律帮助，以确保自己的权益得到有效维护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。