结论：在总包经三次转包的情况下，实际施工人能否向总包方追偿工程款，需根据具体情况分析，但在多数情况下，实际施工人是有权向总包方追偿工程款的。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律关系分析
合同相对性原则：
- 通常情况下，合同具有相对性，即合同关系只能发生在特定的主体之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。在建设工程合同中，总包方与分包方（或转包方）之间存在合同关系，而实际施工人与总包方之间通常没有直接的合同关系。
实际施工人的特殊地位：
- 尽管实际施工人与总包方之间没有直接的合同关系，但在建设工程领域，由于转包、违法分包等现象的存在，实际施工人往往成为了工程建设的直接实施者。为了保护实际施工人的合法权益，法律赋予了实际施工人在一定条件下突破合同相对性原则，直接向发包人（包括总包方）追偿工程款的权利。
二、法律依据
- 《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》：
- 该解释第四十三条规定：“实际施工人以转包人、违法分包人为被告起诉的，人民法院应当依法受理。实际施工人以发包人为被告主张权利的，人民法院应当追加转包人或者违法分包人为本案第三人，在查明发包人欠付转包人或者违法分包人建设工程价款的数额后，判决发包人在欠付建设工程价款范围内对实际施工人承担责任。”
- 这一规定为实际施工人向发包人（包括总包方）追偿工程款提供了法律依据。
三、实际操作中的考虑因素
转包次数与合同效力：
- 虽然转包次数本身并不直接影响实际施工人向总包方追偿工程款的权利，但多次转包可能导致合同效力问题。如果转包行为违反了法律法规的强制性规定，相关合同可能被认定为无效。然而，即使合同无效，实际施工人仍有权根据法律规定要求支付工程款。
证据收集与证明责任：
- 实际施工人在向总包方追偿工程款时，需要承担举证责任，证明其实际施工了工程、总包方欠付工程款等事实。因此，实际施工人应妥善保存相关证据，如施工合同、工程结算单、付款凭证等。
诉讼策略与风险：
- 在实际诉讼中，实际施工人应综合考虑诉讼成本、诉讼风险等因素，选择合适的诉讼策略。例如，可以考虑将转包人、违法分包人以及总包方一并列为被告，以增加追偿工程款的成功率。
四、特殊情况下的处理
- 如果总包方已经全额支付了工程款给转包人或违法分包人，且转包人或违法分包人未将款项支付给实际施工人，那么实际施工人可能无法直接向总包方追偿工程款。在这种情况下，实际施工人应向转包人或违法分包人追偿。
建议：如果你作为实际施工人遇到了类似问题，建议首先收集相关证据，明确各方的法律关系和责任。然后，你可以直接向我咨询具体的诉讼策略和法律程序，以便更好地维护你的合法权益。