结论：取保候审的适用并不取决于被拘留的天数，而是根据犯罪嫌疑人的具体情况、案件性质及法律规定来综合判断。因此，在拘留满三十七天后，第三十七天是可以申请取保候审的，但前提是必须符合取保候审的法定条件。

一、取保候审的法律基础

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

二、拘留期限与取保候审的关系

1. 拘留期限说明：刑事拘留的最长期限一般不超过37天，这包括公安机关提请检察院审查批准逮捕的30天和检察院作出决定的7天。但这并不意味着必须拘留满37天才能申请取保候审。

2. 取保候审的灵活性：实际上，在拘留期间的任何阶段，只要犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，就可以提出申请。同样，在逮捕后、审查起诉阶段、审判阶段等整个刑事诉讼过程中，只要满足法定条件，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审的申请。

三、取保候审的综合考量因素

取保候审的适用并非仅基于拘留天数，而是需综合考虑多方面因素，包括但不限于：

• 案件的严重程度和性质：对于犯罪情节较轻、可能判处较轻刑罚的案件，取保候审的可能性相对较大。
• 犯罪嫌疑人的个人情况：如是否有前科、是否积极配合调查、身体状况如何等。例如，对于患有严重疾病或需要特殊照顾的犯罪嫌疑人，取保候审可能更为合适。
• 证据是否充分：以及犯罪嫌疑人是否存在逃避侦查或妨碍诉讼的风险。如果证据充分且犯罪嫌疑人配合调查，取保候审的可能性也会增加。
• 取保候审是否足以保障诉讼的顺利进行和社会的公共利益：这是决定是否取保候审的重要考量因素。

四、具体操作建议

1. 及时咨询：如果您或您的亲友面临类似问题，建议及时向我咨询，我会根据具体案情，结合法律规定和司法实践，为当事人提供针对性的法律建议和帮助。
2. 准备材料：协助准备相关材料，如取保候审申请书、保证人或保证金的证明等。
3. 提出申请：向办案机关提出取保候审的申请，并说明取保候审的理由和依据。

五、可能面临的法律后果

如果取保候审申请被批准，犯罪嫌疑人将获得一定程度的自由，但仍需遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。如果违反规定，可能会被撤销取保候审并重新被羁押。如果取保候审申请被拒绝，犯罪嫌疑人将继续被羁押，并等待后续的司法程序。

综上所述，取保候审的适用并不受拘留天数的限制，而是需根据案件的实际情况和犯罪嫌疑人的具体条件来综合考虑。如果您或您的亲友面临类似问题，请及时向我咨询，我会尽力提供帮助。