关于孩子的父亲去世后，奶奶的遗产继承顺序及分配问题，结论如下：
继承顺序：
- 在法定继承的情况下，奶奶作为被继承人（即孩子的父亲）的母亲，通常属于第二顺位继承人。第一顺位继承人包括配偶、子女和父母（这里的父母指的是被继承人的父母，即孩子的爷爷奶奶，但在实际操作中，若孩子的母亲还在世，且孩子父亲未留下遗嘱，则母亲和子女会作为第一顺位继承人优先继承，奶奶作为被继承人的母亲，在第一顺位继承人存在的情况下，不直接参与继承，除非第一顺位继承人均放弃或丧失继承权）。不过，若孩子的母亲已去世或放弃继承权，且孩子父亲未留下遗嘱，则奶奶会作为第二顺位继承人之一，与其他第二顺位继承人（如被继承人的兄弟姐妹，如果存在的话）共同继承遗产。
- 如果孩子的父亲留下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将严格按照遗嘱中的约定进行，不受法定继承顺序的限制。
分配原则：
- 在法定继承中，同一顺位的继承人通常平等分配遗产。但如果有特殊情况，如某个继承人一直与被继承人共同生活并尽了主要扶养义务，或者某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，法律可能会给予其特殊的照顾，适当增加其继承份额。
- 如果奶奶对被继承人（即孩子的父亲）尽了主要扶养义务，或者在父亲生前与他共同生活并提供了较多的照料，那么在分配遗产时，也可以考虑多分给她一些。
特殊情况考虑：
- 如果奶奶年老体弱、缺乏生活来源，且没有其他子女或亲属能够赡养她，那么在分配遗产时，法律可能会倾向于给予她更多的份额，以确保她的基本生活需求得到满足。
- 如果存在多个第二顺位继承人（如被继承人的兄弟姐妹），且他们之间对遗产分配有争议，可能需要通过法律途径解决，如提起继承权纠纷诉讼。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，法定继承有明确的顺序和分配原则。同时，遗嘱继承优先于法定继承。在处理遗产问题时，应充分考虑被继承人的意愿（如果留下了遗嘱）以及各继承人的实际情况。
- 建议：在处理此类遗产继承问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，尽量达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，张昉律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以了解具体的法律规定和操作流程，确保遗产分配的公平、合理和合法。
可能法律后果：
- 如果家庭成员之间对遗产分配有争议且无法协商解决，可能会引发继承权纠纷诉讼。这不仅会消耗大量的时间和精力，还可能对家庭关系造成进一步的损害。因此，建议尽量通过协商或法律途径和平解决遗产继承问题。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。