结论是：没签合同并不意味着辞退员工就不用给双倍工资，这需要根据具体情况来判断。下面我将从多个角度为你详细分析这个问题：

1. 未签订书面劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

2. 辞退员工与双倍工资的关系：

   • 辞退员工本身并不直接决定是否需要支付双倍工资。双倍工资的支付是基于用人单位未与劳动者签订书面劳动合同这一事实，而不是基于辞退行为。因此，即使员工被辞退，如果用人单位之前未与其签订书面劳动合同，仍然需要支付双倍工资（在符合支付条件的时间段内）。

3. 辞退的合法性与双倍工资：

   • 如果用人单位合法辞退员工（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），这并不影响之前未签订书面劳动合同而应支付的双倍工资。双倍工资的支付与辞退的合法性无关，而是与是否签订书面劳动合同有关。
   • 如果用人单位非法辞退员工（如无正当理由辞退、未提前通知等），员工除了可以要求支付双倍工资外，还可以要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。

4. 特殊情况下的双倍工资支付：

   • 如果用人单位与劳动者已经订立了书面劳动合同，但合同到期后未续签而继续用工的，同样需要支付双倍工资（在符合支付条件的时间段内）。
   • 如果劳动者拒绝签订书面劳动合同，用人单位需要提供证据证明已经尽到了诚实信用义务（如多次通知、提供合同文本等），否则仍可能需要支付双倍工资。

建议：

• 对于用人单位来说，为了避免支付双倍工资的风险，应当及时与劳动者签订书面劳动合同，并妥善保管合同文本。
• 对于劳动者来说，如果用人单位未与其签订书面劳动合同，可以保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
• 如果双方因为劳动合同问题发生纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取合适的法律措施来解决问题。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于合同纠纷或劳动工伤方面的问题，可以直接向我咨询。