结论：口头答应照顾父母给房子，即便有第三方在场，后来反悔，打官司能否赢取决于多种因素，不能简单断言一定能赢或一定不能赢。以下从不同角度进行分析：
从合同法的角度来看
- 合同形式问题
- 根据《中华人民共和国民法典》相关规定，房屋作为不动产，其赠与通常需要采用书面形式。如果只是口头承诺，从形式要件上来说，可能不符合法律对于房屋赠与合同的要求。在这种情况下，如果父母反悔，主张口头承诺无效，从法律形式审查角度，您可能面临一定的不利局面。
- 然而，如果有第三方在场，第三方可以作为证人证明口头承诺的存在。但证人证言的证明力相对书面合同来说较弱，需要结合其他证据来综合判断。例如，如果之后有按照口头承诺履行照顾父母义务的相关证据，如为父母支付医疗费用、生活费用等的凭证，与证人证言相互印证，那么可以增强您主张的可信度。
- 合同生效条件
- 赠与合同是实践性合同，除当事人意思表示一致外，还需实际交付标的物或者完成其他法定公示手续才能成立。对于房屋赠与，通常需要进行产权变更登记。如果只是口头答应赠与房屋，但尚未办理产权变更登记手续，父母有权随时撤销赠与。
- 不过，如果存在一些特殊情况，比如您已经实际占有、使用该房屋，并且有证据证明父母是基于您照顾他们的承诺才允许您占有、使用房屋，同时结合第三方证人的证言，可能会对认定赠与合同的效力产生积极影响。
从附条件法律行为的角度来看
- 条件成就与否
- 口头答应照顾父母给房子可以视为一种附条件的法律行为，即以您照顾父母为条件，父母将房屋赠与给您。如果您已经按照约定履行了照顾父母的义务，那么所附条件已经成就，父母应当履行赠与房屋的承诺。
- 但要证明您已经履行了照顾义务，需要提供充分的证据。例如，邻居、亲戚等可以证明您在日常生活中对父母的关心和照顾；医疗记录可以证明您在父母生病时陪同就医、照顾护理等情况。如果能够提供这些证据，结合第三方在场证明口头承诺的存在，您在诉讼中获胜的可能性会大大增加。
- 条件合法性
- 所附条件必须是合法的。如果照顾父母的要求违反了法律、行政法规的强制性规定或者公序良俗，那么该附条件的法律行为可能无效。例如，如果父母要求您以非法手段照顾他们，如侵犯他人合法权益等，这种条件是不被法律认可的。
从证据规则的角度来看
- 证据的充分性
- 在诉讼中，证据是关键。除了第三方证人的证言外，您还需要收集其他相关证据来支持自己的主张。如前文提到的履行照顾义务的证据、与父母之间关于房屋赠与的沟通记录（如短信、微信聊天记录等，虽然也是书面形式的一种，但能辅助证明口头承诺的存在和内容）。
- 如果证据充分，能够形成一个完整的证据链，证明口头承诺的真实性以及您已经履行了相应义务，那么您在诉讼中获胜的概率会比较高。反之，如果证据不足，仅凭第三方证人的证言，可能难以让法院完全采信您的主张。
- 证据的证明力
- 不同证据的证明力是不同的。书面证据的证明力一般大于证人证言。但如果证人证言与其他证据相互印证，能够增强其证明力。例如，第三方证人能够详细描述口头承诺的具体内容、时间、地点等情况，并且与您提供的其他证据相吻合，那么证人证言的证明力会得到提升。
建议：
- 尽量收集与口头承诺和履行照顾义务相关的各种证据，形成完整的证据链。
- 可以先尝试与父母进行友好协商，看是否能够达成一个书面的协议，明确房屋赠与的相关事宜，以避免后续的纠纷。
- 如果协商无果，考虑通过法律途径解决时，要及时咨询专业律师，制定合理的诉讼策略。
如果您还有其他关于婚姻家庭领域中家庭财产纠纷、房产问题等方面的疑问，可以直接向我咨询。