根据您描述的情况，儿子去世后其遗产的处理需结合法定继承规则与家庭具体情况综合判断，以下是分情况说明：

1. 若儿子留有有效遗嘱
   根据《民法典》第1123条，遗嘱继承优先于法定继承。需先核查遗嘱真实性（如自书遗嘱需符合形式要件、代书/录音/口头遗嘱需有见证人等），若遗嘱合法有效，遗产按遗嘱内容分配，与是否为儿媳、公公无关。但需注意：

   • 遗嘱未处分的遗产部分，仍按法定继承处理；
     
   • 若遗嘱将遗产指定由儿媳继承（如“我的房产由妻子XXX继承”），则儿媳可直接继承；
     
   • 若遗嘱未提及儿媳，则儿媳无权通过遗嘱继承，但可能通过法定继承参与分配（见下文）。

2. 若儿子未留遗嘱，按法定继承处理
   根据《民法典》第1127条，法定继承顺序为：第一顺序（配偶、子女、父母）；第二顺序（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。结合您的情况：

   • 儿媳的继承权：仅在“丧偶儿媳对公婆尽了主要赡养义务”时，可作为第一顺序继承人参与继承（第1129条）。若儿媳未尽主要赡养义务（如长期未共同生活、未提供经济/生活支持），则无权继承；
     
   • 公公的继承权：作为儿子的父亲，公公属于第一顺序继承人，可直接参与遗产分配；
     
   • 其他继承人：若儿子有子女（孙辈），子女与公公同为第一顺序继承人，原则上均分遗产；若儿子无子女，则遗产由公公与儿媳（若符合条件）均分。

3. 特殊情形提示

   • 遗产范围：需先区分儿子个人财产与夫妻共同财产。若房产、存款等为婚后取得，一般属于夫妻共同财产，需先分割出一半归儿媳，剩余一半作为遗产分配；
     
   • 协商优先：继承人可协商一致调整分配比例（如儿媳自愿放弃继承），法律不禁止；
     
   • 公证或诉讼：若继承人对分配有争议，可通过公证处办理继承权公证，或向法院提起继承纠纷诉讼解决。

建议行动步骤：

1. 整理儿子名下的财产清单（房产、存款、车辆等），确认是否为个人财产；
   
2. 核查儿子是否留有遗嘱，若有需验证遗嘱合法性；
   
3. 家庭成员协商分配方案，重点沟通儿媳是否尽赡养义务；
   
4. 若协商不成，可联系我协助起草继承协议或准备诉讼材料。
   

如有具体财产类型或家庭关系细节需要进一步分析，可直接向我说明，我会结合实际情况为您梳理法律风险点。