关于您提出的“公公遗产如何处理”的问题，这主要涉及到遗产的继承方式和相关法律规定。以下是我为您详细梳理的解答：

一、遗产继承的基本方式

在遗产继承中，主要分为法定继承和遗嘱继承两种方式。

1. 法定继承：在没有立遗嘱的情况下，适用法定继承。即继承人按照法律的直接规定对被继承人的遗产享有的继承权利。法定继承按照下列顺序继承遗产：

   • 第一顺序：配偶、子女、父母。丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，也作为第一顺序继承人。
   • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人继承。

2. 遗嘱继承：如果立有合法的遗嘱或遗赠书等，则遗嘱优先，完全按照遗嘱内容履行。

二、遗产的具体范围

遗产包括以下几项：

1. 公民的合法收入，如工资、奖金、存款利息等。
2. 公民的房屋、储蓄、生活用品。
3. 公民的树木、牲畜和家禽。
4. 公民的文物、图书资料。
5. 法律允许公民个人所有的生产资料。
6. 公民的著作权、专利权中的财产权利。
7. 公民的其他合法财产，如有价证券、复员费、转业费、离退休金、养老金等。

三、特殊情形下的继承问题

1. 父子同亡情形：如果相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。在此情形下，应先确定死亡顺序，再按照法定继承或遗嘱继承处理遗产。

2. 尽了赡养义务的丧偶女婿或儿媳：丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。这里的“主要赡养义务”指的是对被继承人生活提供了主要经济来源，或者在劳务等方面给予了主要扶助。

3. 再婚夫妻的遗产继承协议：男女双方可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或者部分各自所有、部分共同所有，包括对身后遗产处理的约定。因此，“互不继承遗产”的协议并不违反法律规定，是具有法律效力的。

4. 死亡赔偿金的处理：死亡赔偿金是基于死者死亡后侵权方对死者近亲属所作出的赔偿，不属于法律规定的遗产继承范围。因此，不能按照遗产继承的规定来处理死亡赔偿金。

四、实际操作建议

1. 了解遗产情况：首先，需要了解公公的遗产具体包括哪些财产，以及这些财产的权属情况。

2. 确认继承方式：根据公公是否立有遗嘱，确认是适用法定继承还是遗嘱继承。

3. 协商或诉讼：如果继承人之间对遗产分配有争议，可以先尝试协商解决。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况作出判决。

希望以上解答能够帮助您更好地处理公公的遗产问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。