结论：在老公出轨并与其他女性同居的情况下，不能直接以夫妻的名义去查监控。这一行为可能涉及侵犯他人隐私权等法律问题，需要采取合法、合规的途径来收集证据。

法律背景与解释：

1. 隐私权保护：

   • 根据我国法律，每个人的隐私权都受到严格保护，包括个人生活安宁、私人信息秘密等。未经允许，任何组织或个人都不得非法侵入、窥视、窃听、传播他人的私人活动或私人信息。
   • 监控视频往往记录了个人的行踪、活动等私人信息，因此，未经相关人员同意，擅自查看或获取监控视频可能构成对隐私权的侵犯。

2. 合法证据收集：

   • 在婚姻纠纷中，如果怀疑对方有出轨行为，想要收集证据，应当通过合法途径进行。例如，可以聘请专业的调查机构（需确保其合法性）在合法范围内进行调查，或者通过法律程序申请法院调取相关证据。
   • 直接以夫妻名义去查监控，不仅可能侵犯他人隐私权，而且所获得的证据可能因合法性存疑而无法被法院采纳。

3. 法律建议：

   • 保持冷静与理智：面对婚姻中的背叛，保持冷静和理智至关重要。不要因情绪激动而采取非法手段收集证据，以免陷入法律纠纷。
   • 寻求专业帮助：可以咨询专业律师，了解在合法范围内如何收集证据，以及如何通过法律途径维护自己的权益。律师可以根据具体情况提供个性化的法律建议。
   • 考虑法律程序：如果决定离婚，并希望因对方的出轨行为获得相应的赔偿或权益保障，可以通过法律程序提出离婚诉讼，并在诉讼中提供合法、有效的证据来支持自己的主张。

可能的法律后果：

• 如果擅自以夫妻名义去查监控，并因此侵犯了他人的隐私权，可能会面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果。
• 即使成功获取了监控视频等证据，但如果这些证据是通过非法手段获得的，法院在审理案件时可能会不予采纳，从而影响你的权益维护。

进一步思考：

• 在处理婚姻纠纷时，除了关注证据的收集外，还应考虑如何通过沟通、协商等方式解决问题，以减少对双方及家庭的伤害。
• 如果决定离婚，应提前了解离婚程序、财产分割、子女抚养等相关法律规定，以便更好地维护自己的权益。

总之，面对老公出轨并与其他女性同居的情况，不能直接以夫妻的名义去查监控。应当通过合法、合规的途径来收集证据，并寻求专业律师的帮助来维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。