结论：能否向借款人的配偶追讨欠款，需根据具体情况判断，主要看该债务是否属于夫妻共同债务。以下分情况详细说明：
一、若债务属于夫妻共同债务
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 若借款人借款时，其配偶知情并同意，或者该借款用于家庭共同生活、共同生产经营，那么该债务应视为夫妻共同债务。
法律建议：
- 在这种情况下，即使借款人去世，你仍有权向其配偶追讨欠款。你可以收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，证明该债务属于夫妻共同债务，然后向法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果法院认定该债务为夫妻共同债务，那么借款人的配偶需要承担还款责任。
二、若债务不属于夫妻共同债务
法律背景：
- 若借款人借款时，其配偶并不知情，且该借款并未用于家庭共同生活或共同生产经营，那么该债务应视为借款人的个人债务。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
法律建议：
- 在这种情况下，你只能向借款人的继承人（如配偶、子女、父母等）追讨欠款，但追讨的范围仅限于借款人遗产的实际价值。
- 你需要收集相关证据，证明该债务为借款人的个人债务，并查明借款人的遗产情况。然后，你可以向法院提起诉讼，要求借款人的继承人在遗产范围内承担还款责任。
- 特别提醒：如果有证明人，证明人可以出庭作证，证明借款事实的存在以及债务的性质（是否属于夫妻共同债务），这将有助于你的案件审理。
可能后果：
- 如果法院认定该债务为借款人的个人债务，那么你只能从借款人的遗产中受偿。如果遗产不足以清偿债务，那么你可能无法完全追回欠款。
总结与进一步思考：
- 在处理此类案件时，关键在于证明债务的性质（是否属于夫妻共同债务）以及借款人的遗产情况。
- 我建议你尽快收集相关证据，并咨询专业律师（即我本人，徐佳佳律师，专注于保险理赔、债权债务领域），以便更准确地评估案件情况并制定合适的诉讼策略。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。