结论：在此情境下，双方均存在辱骂行为，可能都涉及对对方人格权的侵犯，具体责任需根据辱骂的严重程度、造成的后果以及双方过错程度等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与人格权保护
根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，每个人都享有名誉权、荣誉权等人格权利，禁止用侮辱、诽谤等方式损害他人的名誉。在此案例中，超市老板辱骂客人，以及客人也辱骂老板，均可能构成对对方名誉权的侵犯。
二、双方行为的法律性质
超市老板辱骂客人：
- 如果辱骂行为较为轻微，可能仅构成一般的民事侵权，超市老板需要承担停止侵害、赔礼道歉等民事责任。
- 如果辱骂行为严重，导致客人社会评价显著降低，或者造成客人精神损害等严重后果，超市老板可能还需要承担赔偿损失等更重的民事责任。
- 在极端情况下，如果辱骂行为构成侮辱罪（如公然侮辱他人且情节严重），超市老板还可能面临刑事责任的追究。
客人辱骂老板：
- 同样的，客人的辱骂行为也可能构成对超市老板名誉权的侵犯，需要承担相应的民事责任。
- 如果客人的辱骂行为同样严重，甚至构成侮辱罪，客人也可能面临刑事责任的追究。
三、责任划分与考量因素
在判断双方责任时，法院会综合考虑以下因素：
- 辱骂的严重程度：辱骂的内容、方式、场合等都会影响责任的划分。例如，公开场合的辱骂比私下辱骂更为严重。
- 造成的后果：包括对方的社会评价降低、精神损害等。后果越严重，责任越重。
- 双方的过错程度：如果一方存在明显过错（如先挑起事端），而另一方只是被动反击，那么先挑起事端的一方可能需要承担更重的责任。
四、法律建议与后续行动
- 收集证据：双方都应尽可能收集与辱骂行为相关的证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时证明自己的主张。
- 协商解决：在可能的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷，避免进一步的法律冲突。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，或者认为自己的权益受到严重侵犯，双方都可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
最后，我想强调的是，辱骂行为不仅可能违反法律，还可能对双方的关系造成不可挽回的损害。因此，在遇到类似情况时，建议双方保持冷静和理性，通过和平、合法的方式解决问题。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。