针对您提出的“给老板干活拖欠工资好多年了，应该向什么部门起诉”的问题，我给出以下分析和建议：

1. 明确法律关系与起诉对象：

   • 首先，您需要明确与老板之间的法律关系。如果您与老板之间存在劳动合同关系，那么拖欠工资的行为就违反了《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
   • 在这种情况下，您不是直接“起诉”到某个部门，而是先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，再向人民法院提起诉讼。这是处理劳动争议的标准流程。

2. 劳动争议仲裁流程：

   • 申请仲裁：您需要准备相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明老板拖欠工资的事实。然后，向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
   • 仲裁审理：仲裁委员会会安排庭审，双方进行陈述和辩论，仲裁员根据事实和法律作出裁决。
   • 裁决执行：如果仲裁裁决支持了您的诉求，但老板仍不履行，您可以向人民法院申请强制执行。

3. 诉讼流程（如对仲裁结果不服）：

   • 起诉准备：如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。起诉时需要提交起诉状、证据材料等。
   • 法院审理：法院会安排庭审，双方进行举证、质证和辩论，法官根据事实和法律作出判决。
   • 判决执行：如果判决支持了您的诉求，但老板仍不履行，您可以再次向人民法院申请强制执行。

4. 关于诉讼时效的问题：

   • 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。但是，如果劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受该一年时效期间的限制；不过，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
   • 在您的情况下，如果拖欠工资的行为已经持续了好多年，且您与老板的劳动关系仍然存续，那么您仍然有权申请仲裁和提起诉讼。但如果劳动关系已经终止，且超过了一年时效期间，那么您可能会面临一定的法律风险。不过，具体是否受时效限制，还需根据实际情况和当地法院的裁判观点来判断。

5. 建议与行动：

   • 我建议您尽快收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录、与老板的沟通记录等，以证明老板拖欠工资的事实。
   • 然后，您可以先向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，根据仲裁结果再决定是否提起诉讼。
   • 如果您对法律程序不熟悉或担心自己处理不好，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

最后，我想强调的是，法律是维护您权益的有力武器。面对拖欠工资的行为，您应该勇敢站出来，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。