结论：续租一个月是否需要签合同，这主要取决于双方当事人的协商和约定。不过，从法律风险防范和明确双方权利义务的角度出发，建议签订书面续租合同。
分析说明：
合同自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。在租赁关系中，续租本质上是对原租赁合同的变更或延续，因此，是否签订续租合同应遵循合同自由原则，即双方当事人可以自由协商决定。
书面合同的重要性：
- 尽管法律没有强制要求续租必须签订书面合同，但书面合同具有明确性、稳定性和证据性等优点。通过签订书面续租合同，可以清晰地约定续租的期限、租金、支付方式、维修责任等关键条款，从而避免口头约定可能带来的争议和不确定性。
- 在发生纠纷时，书面合同也是重要的证据，有助于法院或仲裁机构查明事实，公正裁决。
不签订书面合同的风险：
- 如果双方选择不签订书面续租合同，而是仅通过口头约定进行续租，那么一旦发生纠纷，如租金支付、房屋维修、提前解约等问题，双方可能因证据不足而难以维护自己的合法权益。
- 此外，口头约定也容易因记忆模糊、理解差异等原因导致双方对续租条款产生分歧，进而影响租赁关系的稳定性和和谐性。
特殊场景：
- 如果原租赁合同中已经明确约定了续租的条件和程序，且双方均同意按照原合同条款进行续租，那么在这种情况下，即使不签订新的书面续租合同，原租赁合同的条款仍然对双方具有约束力。但为了保险起见，建议双方还是就续租事宜进行书面确认。
行动建议：
协商签订书面续租合同：
- 在续租前，双方应就续租的期限、租金、支付方式、维修责任等关键条款进行充分协商，并达成一致意见。
- 然后，将协商结果以书面形式固定下来，签订续租合同，以明确双方的权利义务，避免后续纠纷。
保留相关证据：
- 如果双方选择不签订书面续租合同，那么应尽可能保留与续租相关的证据，如聊天记录、邮件往来、转账记录等，以备不时之需。
及时咨询专业律师：
- 如果在续租过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第四百六十九条：“当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。”
- 《中华人民共和国民法典》第七百零三条：“租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。”
- 《中华人民共和国民法典》第七百零四条：“租赁合同的内容一般包括租赁物的名称、数量、用途、租赁期限、租金及其支付期限和方式、租赁物维修等条款。”
在处理房产租赁续租问题时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。