在行政诉讼中，若外伤加重或诱发原有疾病，是否可认定工伤需分情况讨论，具体如下：

1. 若外伤与工作直接相关，且加重或诱发疾病与工作有因果关系：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若外伤是在工作过程中因工作原因导致的，且该外伤加重或诱发了原有疾病，那么这种加重或诱发与工作有直接的因果关系。
   • 认定情况：在此情况下，可以认定为工伤。因为工伤的认定不仅关注直接的伤害，也关注因工作原因导致的间接伤害，包括外伤加重或诱发原有疾病的情况。

2. 若外伤与工作无直接关联，或加重/诱发疾病与工作无因果关系：

   • 法律依据：同样依据《工伤保险条例》，若伤害并非因工作原因导致，或者加重/诱发疾病与工作无直接因果关系，则不符合工伤认定的条件。
   • 认定情况：在此情况下，通常不会被认定为工伤。因为工伤的认定需要满足“因工作原因”这一核心要件，若伤害或疾病与工作无直接关联，则无法享受工伤待遇。

额外考虑因素：

• 工伤认定的程序：工伤认定需要由用人单位或职工本人向社会保险行政部门提出申请，并提供相关证据材料。社会保险行政部门会进行调查核实，并根据调查结果作出认定决定。
• 行政诉讼的作用：若对工伤认定结果不服，可以依法提起行政诉讼。在行政诉讼中，法院会审查社会保险行政部门的认定决定是否合法、合理，并作出相应的判决。

建议：

• 及时申请工伤认定：若发生外伤并加重或诱发原有疾病，且认为与工作有关，应及时向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 保留相关证据：在申请工伤认定和提起行政诉讼过程中，应保留好与伤害或疾病相关的医疗记录、工作记录等证据材料，以便证明伤害或疾病与工作的关联性。
• 咨询专业律师：工伤认定和行政诉讼涉及复杂的法律程序和证据规则，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

若您在此方面遇到具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。