结论前置：员工犯错被辞退，但辞退前未进行重新培训或调岗，是否构成违法辞退，需根据具体情况判断，若员工犯错属于严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害的情形，公司无需培训或调岗即可直接辞退；若不属于上述情形，公司未培训或调岗直接辞退可能构成违法辞退。

一、合法辞退的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
6. 被依法追究刑事责任的。

若员工犯错属于上述第2、3项情形，即严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害，公司无需对员工进行重新培训或调岗，可以直接辞退员工，且不构成违法辞退。

二、违法辞退的情形

若员工犯错不属于上述严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害的情形，公司未对员工进行重新培训或调岗，就直接辞退员工，则可能构成违法辞退。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：

1. 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
2. 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
3. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。

在员工犯错但未达到严重程度的情况下，若公司希望辞退员工，应首先考虑对员工进行重新培训或调岗。若员工经过培训或调岗后仍不能胜任工作，公司方可依据上述规定解除劳动合同。若公司未履行这一程序，直接辞退员工，则可能构成违法辞退，需要承担相应的法律责任。

三、法律建议

1. 对于公司而言：在辞退员工前，应仔细评估员工犯错的性质和严重程度。若属于严重违反公司规章制度或严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害的情形，可以依法直接辞退；若不属于上述情形，应考虑对员工进行重新培训或调岗，并保留相关证据，以证明公司已履行了法定程序。

2. 对于员工而言：若被公司辞退且认为辞退程序不合法，可以收集相关证据（如公司规章制度、辞退通知、工作记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

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