结论：在骑车摔倒且对方全责的情况下，选择走公司工伤认定还是对方保险理赔，需根据具体情况判断，二者并非完全互斥，可结合实际情况选择最优方案。以下分情况说明：

1. 若符合工伤认定条件，建议优先申请工伤认定

• 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。若您的摔倒符合“上下班途中”且对方全责的条件，公司有义务在30日内为您申请工伤认定（若公司未申请，您或近亲属可在1年内自行申请）。
• 优势：
  • 赔偿范围广：工伤赔偿包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金、一次性医疗补助金等，且部分项目（如伤残津贴）可能高于交通事故赔偿。
  • 无责任限制：工伤赔偿不区分责任比例，即使您在事故中存在轻微过错（如未戴头盔），也不影响工伤认定和赔偿。
  • 长期保障：若构成伤残，可享受长期伤残津贴或一次性就业补助金，对未来生活更有保障。
• 注意：工伤认定需提供交通事故责任认定书、上下班路线证明等材料，建议及时收集并提交。

2. 若对方保险理赔更便捷或赔偿更高，可同步主张

• 对方保险理赔范围：若对方有交强险或商业三者险，保险公司通常需赔偿您的医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。赔偿标准依据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》计算。
• 优势：
  • 流程较快：若对方积极配合，保险理赔可能比工伤认定流程更短，能更快获得赔偿。
  • 补充赔偿：若工伤赔偿中某些项目（如营养费、精神损害抚慰金）未覆盖，可通过保险理赔补充。
• 注意：需保留医疗票据、误工证明等证据，避免重复主张（如医疗费已通过工伤报销，则不能再向保险公司主张）。

3. 最优方案：工伤认定与保险理赔并行

• 法律不禁止双重赔偿：根据《社会保险法》及司法实践，工伤赔偿与交通事故赔偿可“双赔”（医疗费除外），即您可同时获得工伤和保险赔偿，但需注意：
  • 医疗费：若工伤已报销，不可再向保险公司主张；若未报销，可优先通过保险理赔。
  • 误工费：工伤中的“停工留薪期工资”与交通事故中的“误工费”可能重复，需根据实际损失选择更高者主张。
• 操作建议：
  1. 立即报警并取得《交通事故责任认定书》（证明对方全责）。
  2. 向公司申请工伤认定，同时联系对方保险公司协商理赔。
  3. 若赔偿金额争议较大，可委托律师介入，确保权益最大化。

总结：若符合工伤条件，务必申请工伤认定以获得长期保障；同时可向对方保险公司主张理赔，补充赔偿差额。具体操作中需注意证据保留和赔偿项目衔接，避免重复或遗漏。如有疑问，可直接向我咨询细节。