在工厂上班生病是可以请假的，这是劳动者的基本权益。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律法规层面
根据《中华人民共和国劳动法》以及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，劳动者享有休息休假的权利。当劳动者患病或者非因工负伤时，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，且应给予一定的病假待遇。具体来说，医疗期的时长取决于劳动者的实际工作年限和在本单位的工作年限：
实际工作年限10年以下的：
实际工作年限10年以上的：
医疗期的计算是按照累计病休时间进行的，例如，应享受三个月医疗期的职工，如果从某月1日起第一次病休，那么该职工的医疗期应在该月1日至六个月后的月末之间确定，在此期间累计病休三个月即视为医疗期满。
二、工厂规章制度层面
除了法律法规的规定，工厂通常也会有自己的规章制度来规范员工的请假行为。这些规章制度可能会对请病假的具体流程、条件以及所需提供的证明材料等作出详细规定。因此，在生病需要请假时，建议你首先查阅工厂的员工手册或相关规章制度，明确请病假的具体要求和流程。
三、实际操作建议
及时沟通：当你生病需要请假时，第一时间与直接上级或人力资源部门进行沟通，详细说明自己的病情和请假需求。可以通过面对面交流、电话沟通等方式进行。
提供证明材料：为了增加请假的可信度，及时前往医院就诊，并获取医生开具的病假证明、诊断报告等相关材料。将这些证明材料提交给工厂，以证明自己确实因病无法正常工作。
了解病假待遇：在请病假期间，你有权享受病假工资或疾病救济金。具体标准可能因地方政策和企业内部规定而有所不同，建议你提前了解并遵守相关规定。
协商妥协方案：如果工厂确实有特殊情况不便于立即批准长假，你可以尝试与工厂协商一个妥协方案。例如，先请几天短假，待病情好转后再根据实际情况决定是否延长假期；或者在请假期间，通过远程办公的方式完成一些力所能及的工作任务。
四、维权途径
如果工厂拒绝你的病假申请或者未按照规定支付病假工资等，你可以通过以下途径来维护自己的权益：
向劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行监督和查处。你可以准备好相关的证据材料，如病历、病假证明、与工厂沟通的记录等，向当地的劳动监察部门进行投诉。
申请劳动仲裁：若劳动监察部门的介入未能解决问题，你还可以考虑申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种解决劳动争议的法律途径，具有相对公正、高效的特点。在申请劳动仲裁时，要明确自己的仲裁请求，如要求工厂支付病假工资、恢复工作岗位等，并提供充分的证据支持自己的主张。
总之，在工厂上班生病是可以请假的，这是你的基本权益。如果遇到任何问题或困难，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。