当行政复议不予受理时，您通常可以起诉作出不予受理决定的行政复议机关。不过，具体起诉对象和情形需根据案件是否属于复议前置以及复议机关不予受理的具体理由来区分，以下从不同角度为您详细分析：
一、复议前置案件中行政复议不予受理的起诉对象
含义：复议前置指的是在某些特定情况下，行政相对人必须先向行政复议机关申请复议，对复议决定不服后才能向法院提起诉讼。若行政复议机关决定不予受理或超过期限不作答复，行政相对人有权在收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起十五日内，向法院提起行政诉讼。
实例：如《税收征收管理法》第八十八条所规定的纳税争议，必须先缴纳税款及滞纳金或提供担保后申请行政复议，对复议决定不服才能起诉。若税务行政复议机关不予受理，相对人可在法定期限内提起诉讼，此时起诉对象为作出不予受理决定的税务行政复议机关。
二、非复议前置案件中行政复议不予受理的起诉对象
以原行政机关为被告的情形：
- 如果行政复议机关不予受理的理由是基于程序性原因，如认为申请人超过了法定申请期限，而未对原行政行为进行实体审查，那么当事人应以作出原行政行为的行政机关为被告。
- 实例：市场监督管理局吊销了企业的营业执照，企业申请复议，但复议机关以超过复议申请期限为由不予受理。此时，企业应起诉作出吊销执照决定的市场监督管理局。
以复议机关为被告的情形：
- 如果行政复议机关不予受理是因为自身无管辖权或其他原因导致申请人无法通过复议途径获得救济，或者复议机关在法定期限内未作出复议决定，当事人可以选择以复议机关为被告。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十六条规定，当复议机关不作为或在法定期限内未作出复议决定时，公民、法人或其他组织可以起诉复议机关的不作为。
- 实例：企业申请复议，复议机关以不属于其管辖范围为由不受理复议申请，或者复议机关在法定期限内未作出任何决定，企业可以选择起诉该复议机关。
三、起诉程序与注意事项
起诉程序：
- 准备起诉材料：包括起诉状、相关证据材料等。起诉状应写明原告、被告的基本信息，诉讼请求，事实与理由等内容。
- 向法院提交起诉材料：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的人民法院。
- 法院受理：法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的，会予以受理，并通知原告缴纳诉讼费用。
- 开庭审理：法院安排开庭时间，双方当事人出庭陈述意见、举证质证等。
- 法院判决与执行：法院根据审理情况作出判决，如支持原告的诉讼请求，则被告需履行相应义务；如不支持，原告可在规定时间内上诉。
注意事项：
- 遵守起诉期限：申请人应在收到不予受理决定书之日起或行政复议期限届满之日起十五日内提起诉讼，逾期可能丧失起诉权。
- 准确确定被告：根据案件具体情况，准确确定被告为作出不予受理决定的行政复议机关还是作出原行政行为的行政机关。
- 充分准备证据：在诉讼过程中，申请人需提供充分的证据证明其主张，以支持其诉讼请求。
总结来说，当行政复议不予受理时，您应根据案件是否属于复议前置以及复议机关不予受理的具体理由来选择起诉对象。在整个诉讼过程中，务必遵守相关法律规定和程序要求，确保自己的合法权益得到有效维护。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。