员工在职工伤摔伤后，公司的赔偿问题主要依据工伤认定结果、劳动能力鉴定以及公司是否为员工购买了工伤保险等因素来确定。以下是一个详细且有条理的解答：
一、工伤认定
首先，需要明确的是，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。公司应在事故伤害发生之日起30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若公司未提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接申请。工伤认定是确定赔偿的前提和基础。
二、赔偿项目与标准
一旦工伤认定成立，员工将享受工伤保险待遇，赔偿项目主要包括以下几类：
医疗费用：
- 员工因工伤所需的治疗费用，包括符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录及住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。若公司未为员工购买工伤保险，则这些费用由公司承担。
停工留薪期工资：
- 员工因工伤暂停工作期间，原工资福利待遇不变，包括基本工资、奖金、津贴等，由公司按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可延长至24个月，但须经市级劳动能力鉴定委员会确认。
护理费用：
- 若员工生活不能自理，在停工留薪期需要护理的，由公司负责。公司可以派人护理，也可以支付护理费请人护理，护理费标准参照当地护工劳务报酬。
伤残待遇：
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，员工可享受一次性伤残补助金，由工伤保险基金支付。
- 伤残津贴：对于一级至四级伤残的员工，保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月领取伤残津贴。五级、六级伤残员工，公司应保留劳动关系并安排适当工作；难以安排的，按月发放伤残津贴。
- 生活护理费：若员工需要生活护理，从工伤保险基金按月支付生活护理费，标准按生活自理能力分等级支付。
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 劳动合同期满终止或员工提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由公司支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
工亡待遇：
- 若员工因工伤死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、一次性工亡补助金和供养亲属抚恤金。
三、非工伤情况下的赔偿
若员工受伤不符合工伤认定条件，如因自身故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等原因导致受伤，公司一般不承担赔偿责任。但若公司对员工的受伤存在过错，如设施设备存在安全隐患未及时排除，公司需根据其过错程度承担相应的民事赔偿责任。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等，具体金额根据实际损失和双方责任比例确定。
四、重要提示
- 及时申请工伤认定：员工或公司应及时申请工伤认定，避免错过申请时限。
- 保留证据：员工应保留好与工伤相关的所有证据材料，如医疗记录、工伤认定申请表等。
- 了解权益：员工应充分了解自己的权益和赔偿标准，以便在协商或仲裁时维护合法权益。
综上所述，员工在职工伤摔伤后，公司的赔偿问题涉及多个方面和环节。公司应积极配合工伤认定和劳动能力鉴定工作，并按照相关法律法规和程序进行赔偿。希望这个解答能为您提供有益的指导和帮助。