在未约定还款期限的民间借贷中，借款人终止支付利息并不直接等同于诉讼时效的起算时间。诉讼时效的起算需根据具体情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、诉讼时效的基本规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于民间借贷纠纷，包括利息的追索。重要的是要准确确定这“三年”的起算点。

二、诉讼时效的起算点

在未约定还款期限的民间借贷中，诉讼时效的起算点通常与债权人主张权利的时间相关。具体来说：

1. 债权人要求还款并给予合理准备时间届满之日：

   • 债权人可以随时要求债务人还款，但需给予对方必要的合理准备时间。
   • 诉讼时效从债权人向债务人主张权利（即要求还款）并给予的合理准备时间届满后开始计算。例如，债权人在2024年1月1日要求债务人还款，并给予30天的准备时间，那么诉讼时效从2024年1月31日起开始计算。若在此期间，借款人终止支付利息，但债权人未明确要求还款，则诉讼时效尚未起算。

2. 债务人明确表示拒绝还款之日：

   • 如果债务人在债权人要求还款时明确表示拒绝，诉讼时效则从债务人拒绝还款之日起开始计算。例如，债权人在2024年3月1日要求债务人还款，债务人当场明确表示不还，此时诉讼时效从2024年3月1日起算。若借款人在此之前已终止支付利息，但未明确表示拒绝还款，则诉讼时效仍不起算。

3. 借款人终止支付利息，但债权人未主张权利：

   • 若借款人终止支付利息，但债权人未曾主张债权，债务人也未明确拒绝还款，则不存在权利受到损害的情况，诉讼时效尚未起算。
   • 但需注意的是，自借款发生之日起超过二十年的，人民法院不予保护。例如，张三在2000年1月1日借给李四一笔钱，若到2024年张三才首次要求还款并起诉，且李四以超过最长诉讼时效抗辩，法院可能不会支持张三的诉求。

三、诉讼时效的中断与重新计算

在诉讼时效期间内，如果发生以下情况，会导致诉讼时效中断，并从中断时起重新计算三年：

• 债权人通过书面、口头等方式向债务人主张权利；
• 债务人同意履行义务。

例如，如果债权人在诉讼时效起算后的第二年向债务人催讨欠款（包括本金和利息），则诉讼时效从催讨之日起重新计算三年。

四、出借人的注意事项

1. 及时主张权利：出借人应在诉讼时效期间内及时向借款人主张权利，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。若借款人已终止支付利息，出借人更应密切关注诉讼时效的进展情况。

2. 保留证据：出借人应妥善保管借款合同、借条、转账记录以及催款记录等证据材料，以便在需要时提供证明。特别是催款记录，可以证明出借人曾向借款人主张过权利，从而中断诉讼时效。

3. 了解法律规定：出借人应了解相关法律法规关于诉讼时效的规定，避免因不了解法律规定而导致权益受损。

总结来说，在未约定还款期限的民间借贷中，借款人终止支付利息并不直接等同于诉讼时效的起算时间。诉讼时效的起算需根据债权人主张权利的时间、债务人是否拒绝还款等因素来确定。出借人应密切关注诉讼时效的进展情况，并在必要时采取适当的法律措施来确保自己的权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。