您好，关于学校教师请陪产假应该向哪个部门申请的问题，这主要取决于您所在学校的具体管理制度和流程。不过，我可以根据一般情况和您提供的参考信息，给您一个较为通用的解答。
通常情况下，学校教师请陪产假需要向学校的人事部门或者教务处（或教导处，具体名称可能因学校而异）进行申请。这是因为陪产假属于教职工的请假类别之一，而人事部门或教务处是负责管理教职工请假、考勤等相关事务的部门。
在申请陪产假时，您可能需要遵循以下步骤：
了解学校请假制度：首先，您需要仔细阅读学校关于教职工请假的制度或规定，了解陪产假的具体天数、申请条件以及需要提交的材料等。
准备相关材料：根据学校要求，您可能需要准备一些相关材料，如结婚证、配偶的预产期证明等，以证明您符合请陪产假的条件。
填写请假申请表：在学校的人事部门或教务处领取请假申请表，并认真填写相关信息，包括请假类型、请假时间、请假原因等。
提交申请并等待审批：将填写好的请假申请表和相关材料提交给人事部门或教务处进行审批。审批过程中，您可能需要等待一段时间，具体时间因学校而异。
获得批准并安排工作：如果您的请假申请获得批准，您需要按照学校的安排，妥善安排好请假期间的工作，确保教学工作的正常进行。
此外，根据您提供的参考信息，不同学校对于陪产假的审批权限可能有所不同。有些学校可能只需要校长审批，而有些学校则可能需要报上级教育行政部门备案。因此，在申请陪产假前，您最好先咨询学校的人事部门或教务处，了解具体的审批流程和要求。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。