未签劳动合同工作7天后被辞退，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额（7天工资）及可能的违法解除赔偿金（若构成违法解除）。具体分析如下：

1. 双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。虽然您仅工作7天未满1个月，但司法实践中部分地区（如北京、上海）认为，从用工之日起即应签订劳动合同，未签的需支付双倍工资差额。因此，您有权主张7天的双倍工资差额（即额外获得7天工资）。

2. 违法解除赔偿金
   若用人单位无法证明辞退理由合法（如试用期不符合录用条件、严重违纪等），则构成违法解除。根据《劳动合同法》第四十七条、第八十七条，您可主张赔偿金为0.5个月工资（工作不满6个月按0.5个月计算，双倍赔偿即1个月工资）。但需注意：

   • 若用人单位能证明辞退合法（如您确实存在严重过错），则无需支付赔偿金；
     
   • 若您处于试用期，用人单位需证明“不符合录用条件”且已告知您，否则仍属违法解除。

3. 其他权益

   • 工资结算：用人单位必须结清7天工资，不得克扣；
     
   • 社保缴纳：若形成劳动关系，用人单位需补缴工作期间的社会保险。

行动建议：

1. 收集证据：工作证、考勤记录、工资条、辞退通知等证明劳动关系及被辞退事实的材料；
   
2. 与用人单位协商，要求支付双倍工资差额及赔偿金；
   
3. 若协商无果，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁（需在1年内提出）。
   

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