单位私自销毁职工劳动合同，将面临以下法律后果：
承担行政责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反规定，不提供或者不如实提供与争议事项有关的证据的，由劳动行政部门责令改正，给予警告。若单位私自销毁劳动合同，可能被视为不提供或不如实提供证据的行为，从而受到劳动行政部门的警告或责令改正等行政处罚。
承担民事赔偿责任：
- 劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。单位私自销毁劳动合同，可能损害劳动者的合法权益，如无法证明劳动关系、无法主张相关权益等。在此情况下，劳动者有权要求用人单位承担民事赔偿责任，赔偿因销毁劳动合同而给劳动者造成的损失。
影响劳动争议处理：
- 在劳动争议处理过程中，劳动合同是重要的证据之一。单位私自销毁劳动合同，可能导致在劳动争议仲裁或诉讼中无法提供有效证据，从而承担不利后果。例如，在主张加班费、经济补偿等权益时，若无法提供劳动合同作为证明，可能面临败诉的风险。
损害单位信誉和形象：
- 单位私自销毁劳动合同的行为，可能被视为不诚信、不尊重法律的行为，从而损害单位的信誉和形象。这不仅可能影响单位与劳动者之间的关系，还可能影响单位在市场上的竞争力和声誉。
针对单位私自销毁职工劳动合同的行为，劳动者可以采取以下措施：
- 收集证据：劳动者应尽可能收集与劳动关系相关的其他证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系的存在和双方的权利义务。
- 向劳动行政部门投诉：劳动者可以向当地劳动行政部门投诉单位的违法行为，要求劳动行政部门进行调查处理。
- 申请劳动争议仲裁或提起诉讼：若因单位私自销毁劳动合同而遭受损失，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。
作为用人单位，应当严格遵守法律法规，妥善保管劳动合同：
- 劳动合同是用人单位与劳动者之间的重要法律文件，应当妥善保管并留存备份。
- 在劳动合同到期或解除时，应当按照法律法规的规定办理相关手续，并保留好相关证据。
- 若因特殊原因需要销毁劳动合同，应当按照法律法规的规定进行，并确保不损害劳动者的合法权益。
总之，单位私自销毁职工劳动合同是违法行为，将承担行政责任、民事赔偿责任等不利后果。劳动者应积极维护自己的合法权益，用人单位也应严格遵守法律法规，共同维护和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。