事业单位劳务派遣人员因天天玩手机被举报，处理方式需结合具体情况，通常可能面临以下几种结果：

1. 用工单位内部调查与处理
   事业单位作为用工单位，发现劳务派遣人员存在违反工作纪律的行为（如长时间玩手机影响工作），一般会启动内部调查程序。调查内容包括核实举报事实、调取监控录像、询问相关人员等。若查证属实，用工单位可能根据内部规章制度（如《员工手册》《劳务派遣人员管理办法》）对派遣人员作出警告、记过、扣减绩效等处分，并要求其改正行为。若行为严重（如导致重大工作失误），用工单位可依据《劳动合同法》第65条，将派遣人员退回劳务派遣单位。

2. 劳务派遣单位的责任与处理
   劳务派遣单位作为用人单位，需对派遣人员承担法定管理义务。若用工单位将派遣人员退回，派遣单位应核实退回原因是否合法合理。若退回理由成立（如派遣人员严重违反用工单位规章制度），派遣单位可依据《劳动合同法》第39条，以“严重违反用人单位规章制度”为由解除劳动合同，且无需支付经济补偿；若退回理由不成立（如用工单位滥用退回权），派遣单位需与用工单位协商或通过法律途径解决，同时继续履行与派遣人员的劳动合同。

3. 劳务派遣人员的权利救济
   若派遣人员认为处理结果不公（如用工单位或派遣单位违法解除合同），可依法主张权利：

   • 申请劳动仲裁：以用工单位或派遣单位为被申请人，要求支付违法解除赔偿金、未休年假工资等；
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察部门投诉用工单位或派遣单位的违法行为（如未依法支付工资、违法退回等）；
     
   • 诉讼途径：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。

关键点提示：

• 劳务派遣人员虽与用工单位无直接劳动合同关系，但仍需遵守用工单位的工作纪律；
  
• 用工单位退回派遣人员需有合法依据，否则可能承担违法退回的法律责任；
  
• 派遣单位作为用人单位，需对派遣人员承担法定管理义务，不得随意解除合同。
  

建议：若您或您身边的人涉及此类情况，可进一步提供具体细节（如用工单位规章制度内容、退回通知理由等），以便更精准分析法律风险及应对策略。