结论：子女拒绝让住在养老院的老人回家，可能侵犯了老人的多项权利，主要包括人身自由权、居住权以及受尊重权。以下是对这些权利的详细分析：

1. 人身自由权：

   • 法律解释：人身自由权是公民的基本权利之一，它保障公民有权自由行动，不受非法拘禁、限制或剥夺。在老年人的情境中，这意味着他们有权根据自己的意愿选择居住地点，包括回家居住。
   • 具体分析：如果子女无正当理由拒绝老人回家，且这种拒绝构成了对老人行动自由的实质性限制，那么子女的行为就可能侵犯了老人的人身自由权。例如，如果老人身体状况良好，能够自理，且明确表示希望回家居住，但子女却以各种理由阻止，这就可能构成对老人人身自由权的侵犯。

2. 居住权：

   • 法律解释：居住权是指公民有权在合法拥有的或合法租用的房屋内居住，并享受相应的居住条件。对于老年人来说，他们有权根据自己的意愿选择居住环境，包括回家居住。
   • 具体分析：如果老人拥有自己的住房，或者有权居住在子女的住房中，但子女却拒绝老人回家居住，那么子女的行为就可能侵犯了老人的居住权。这种侵犯可能表现为直接阻止老人进入房屋，或者通过其他方式（如切断水电、设置障碍等）使老人无法在家中正常居住。

3. 受尊重权：

   • 法律解释：受尊重权是公民的基本人格权之一，它要求每个人在人格上得到平等对待，不受侮辱、歧视或虐待。对于老年人来说，他们有权在晚年得到子女的尊重和关爱，包括尊重他们的居住意愿。
   • 具体分析：子女拒绝老人回家，可能不仅仅是物质上的限制，更可能是对老人精神上的不尊重。这种行为可能让老人感到被遗弃、被忽视，从而损害他们的心理健康和人格尊严。如果子女的行为明显表现出对老人的不尊重，甚至带有侮辱或歧视的成分，那么就可能构成对老人受尊重权的侵犯。

法律建议：

• 如果老人认为自己的权利受到了侵犯，可以首先尝试与子女进行沟通，表达自己的意愿和需求，寻求和解。
• 如果沟通无果，老人可以考虑向当地的社区、居委会或民政部门寻求帮助，他们可以提供调解或协助解决家庭纠纷。
• 在必要情况下，老人还可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径。

可能法律后果：

• 如果子女的行为确实构成了对老人权利的侵犯，他们可能需要承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚等。
• 在极端情况下，如果子女的行为构成了虐待或遗弃老人等犯罪行为，他们还可能面临刑事责任的追究。

总之，子女拒绝让住在养老院的老人回家，可能侵犯了老人的多项权利。老人应该了解自己的法律权益，并在必要时寻求帮助和维权。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。