集中供养的老人如果自己决定不愿意在养老院了想回家，民政部门和养老院一般无权阻止，但需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则与规定
自主决定权：
- 根据相关法律法规，老年人享有自主决定其居住方式的权利。这意味着，如果老人自愿选择离开养老院回家居住，这是其个人意愿的体现，应当得到尊重。
合同关系：
- 老人与养老院之间通常存在服务合同关系。合同双方应遵循诚实信用原则，履行各自的义务。如果老人决定离开养老院，这可能构成合同的解除或变更。在此情况下，养老院应依据合同条款和法律规定处理相关事宜，但无权强制老人继续留在养老院。
二、实际操作中的考虑因素
老人的身体状况：
- 如果老人身体状况良好，能够自理，且回家居住不会对其健康和安全造成威胁，那么民政部门和养老院通常无权阻止其回家。
- 如果老人身体状况较差，需要专业的护理和照顾，而家庭无法提供这样的条件，那么民政部门和养老院可能会建议老人继续留在养老院，以确保其得到适当的照顾。但即便如此，也不能强制老人留下，除非有法律明确规定的例外情况（如老人被判定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且需要特殊保护）。
家庭意愿与能力：
- 老人回家居住还需要考虑家庭的意愿和能力。如果家庭愿意并有能力照顾老人，那么民政部门和养老院应支持老人的决定。
- 如果家庭不愿意或无法照顾老人，那么民政部门和养老院可能需要与家庭沟通，寻找其他合适的照顾方案，如安排其他亲属照顾、联系社区服务或寻找其他养老机构等。
民政部门的职责：
- 民政部门作为社会福利的监管机构，有责任确保老年人的权益得到保障。在老人决定离开养老院回家居住的情况下，民政部门应监督养老院依法处理相关事宜，并确保老人的权益不受侵害。
- 如果民政部门认为老人的决定可能对其健康和安全造成威胁，或者家庭无法提供适当的照顾条件，民政部门可以提供咨询和帮助，但无权强制老人留在养老院。
三、特殊情况的处理
- 在某些特殊情况下，如老人被判定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且需要特殊保护时，民政部门或养老院可能需要根据法律程序申请法院指定监护人，并由监护人决定老人的居住方式。但即便如此，也应尊重老人的意愿和利益，尽可能寻找最适合老人的照顾方案。
建议：
- 如果老人决定离开养老院回家居住，建议与养老院和民政部门进行沟通，明确双方的权利和义务，确保老人的权益得到保障。
- 如果家庭无法提供适当的照顾条件，建议寻找其他合适的照顾方案，如联系社区服务、寻找其他养老机构或申请政府提供的居家养老服务等。
- 在任何情况下，都应尊重老人的意愿和利益，确保其得到适当的照顾和保护。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。