单位提出双方协商一致解除劳动合同，依据的是《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，该条款明确规定：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。以下是对这一条款的详细解读：

1. 条款核心意义：

   • 这一条款体现了劳动法的灵活性，允许用人单位和劳动者在完全自愿、平等协商的基础上，达成一致意见，提前终止劳动合同。
   • 它强调了双方权益的平等保护，确保在解除劳动合同的过程中，双方的合法权益都能得到妥善处理。

2. 协商解除劳动合同的前提：

   • 双方必须完全自愿，任何一方不得被迫或受到不当影响而同意解除合同。
   • 协商过程必须平等，双方应充分表达自己的意愿和诉求，寻求共识。

3. 协商解除劳动合同的程序要求：

   • 虽然协商解除劳动合同没有严格的实体和程序限定条件，但双方达成的协议内容、形式、程序必须遵守法律法规，不得违反法律禁止性、强制性规定。
   • 协议应明确解除劳动合同的具体日期、费用列项、支付时间与方式等关键条款，以确保协议的合法性和有效性。

4. 协商解除劳动合同的法律后果：

   • 如果劳动者首先提出解除请求，用人单位通常无需支付经济补偿金。
   • 如果用人单位首先提出解除劳动合同，则需向劳动者支付经济补偿金，具体数额依据法律规定和双方约定确定。经济补偿金的计算通常基于劳动者在用人单位的工作年限和月工资水平。

5. 实际操作建议：

   • 在协商解除劳动合同的过程中，双方应充分沟通，明确各自的权益和义务。
   • 协议书写应详尽、清晰，确保所有关键条款都得到明确约定，以避免未来可能出现的法律纠纷。
   • 如有必要，双方可以寻求专业律师的协助，以确保协议的合法性和有效性。

总结：单位提出双方协商一致解除劳动合同，是依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条的规定。在协商过程中，双方应遵循合法、公平、平等自愿的原则，确保协议内容的合法性、有效性和实际可操作性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。