结论：劳动合同结束后继续工作一个月后解除是否算违法解除，需根据具体情况判断，主要看用人单位解除劳动合同的理由和程序是否合法。

分析：

1. 劳动合同到期后的法律状态：

   • 劳动合同到期，若双方未续签，则劳动合同自然终止。但根据《劳动合同法》的相关规定，如果劳动者继续在用人单位工作，而用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这种情况下，双方形成的是事实劳动关系。

2. 违法解除的认定：

   • 若用人单位无合法理由解除：如果用人单位在劳动合同到期后，劳动者继续工作一个月的情况下，没有合法理由（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）就单方面解除劳动合同，那么这种解除行为可能构成违法解除。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
   • 若用人单位有合法理由且程序合法：如果用人单位有合法理由解除劳动合同，并且按照法定程序进行了（如提前通知、支付经济补偿等），那么这种解除行为就是合法的，不构成违法解除。

3. 特殊情况考虑：

   • 未签订书面劳动合同：如果劳动合同到期后，双方未续签书面劳动合同，但劳动者继续工作，用人单位也未提出异议，此时若用人单位解除劳动合同，除了考虑解除的合法性外，还可能涉及未签订书面劳动合同的双倍工资问题。
   • 经济补偿或赔偿金：如果解除行为被认定为违法，用人单位除了可能需要支付赔偿金外，还可能需要根据劳动者的实际工作年限和工资水平支付经济补偿（在特定情况下，如劳动合同到期终止且用人单位不续签的，也需支付经济补偿）。

建议：

• 对于劳动者：如果认为用人单位的解除行为违法，可以收集相关证据（如工作记录、工资单、解除通知等），向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿。
• 对于用人单位：在解除劳动合同时，务必确保有合法理由，并按照法定程序进行，以避免违法解除的风险。同时，建议及时与劳动者续签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

可能后果：

• 如果解除行为被认定为违法，用人单位可能需要支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常为劳动者在该单位工作的年限乘以月工资的两倍（具体根据《劳动合同法》的相关规定执行）。
• 如果因未签订书面劳动合同而产生纠纷，用人单位还可能面临支付双倍工资的风险。

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