结论前置：自家狗偷跑出去咬伤他人或出现其他事件，主人家通常是需要负责任的，但具体责任承担需根据实际情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
动物侵权的归责原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果您的狗咬伤了他人，作为饲养人或管理人，您原则上需要承担赔偿责任。
- 这一归责原则体现了对受害者的保护，因为动物的行为往往难以预测和控制，饲养人或管理人应当对其饲养的动物造成的损害负责。
责任承担的具体情形：
- 一般情形：如果您的狗在偷跑出去后咬伤了他人，且您无法证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，那么您需要承担全部的赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 特殊情形：如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，如被侵权人故意挑逗、激怒您的狗，导致被咬伤，那么您可以不承担或者减轻责任。但这一举证责任在您，需要您提供充分的证据来支持。
其他可能的事件及责任：
- 除了咬伤他人外，如果您的狗在偷跑出去后还造成了其他损害，如损坏他人财物、引发交通事故等，作为饲养人或管理人，您同样可能需要承担相应的赔偿责任。
- 在这些情况下，责任的具体承担将取决于损害的性质、程度以及您是否存在过错等因素。
预防措施与建议：
- 为了避免类似事件的发生，建议您加强对狗的管理和看护，确保它不会偷跑出去。可以采取安装围栏、使用狗链等措施来限制狗的活动范围。
- 如果您的狗具有攻击性或者容易受到刺激而发狂，建议您在遛狗时佩戴嘴套，以减少对他人造成损害的风险。
- 一旦发生类似事件，建议您及时与受害者沟通协商，积极承担赔偿责任，以避免纠纷的进一步升级。
后续行动建议：如果您遇到了自家狗偷跑出去咬伤他人或造成其他损害的情况，建议您首先确保受害者的安全并及时送医治疗。然后，与受害者或其家属进行沟通协商，了解损害的具体情况和受害者的诉求。如果协商不成或者受害者提出了过高的赔偿要求，您可以考虑寻求法律援助或者通过法律途径来解决纠纷。在此过程中，如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。