结论是：在狗偷跑出去咬伤其他狗且没有完全证据的情况下，狗主人是否需要负责，取决于能否证明狗的咬人行为与主人管理不善有关，以及是否存在其他免责情形。 以下从不同角度进行分析：
一、从动物侵权责任角度分析
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但是，如果能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。在您描述的情况中，如果狗偷跑出去并咬伤了其他狗，而您作为狗主人无法提供充分证据证明自己没有过错（例如，无法证明狗是自行挣脱束缚而非因主人疏忽导致逃脱），那么您可能需要承担一定的责任。这种责任可能基于您作为动物饲养人或管理人，未能尽到妥善管理动物的义务。
二、从证据角度分析
证据不足的情况：
- 如果您无法提供充分证据证明狗的咬人行为与您无关（例如，无法证明是其他狗主动挑衅或您已采取合理措施防止狗逃脱），那么您可能需要承担一定的举证不能的风险。在民事诉讼中，举证责任通常由主张权利的一方承担。如果受害方能够证明您的狗咬伤了其狗，而您无法提供相反证据，那么法院可能会倾向于认定您需要承担责任。
证据充分的情况：
- 相反，如果您能够提供充分证据证明狗的咬人行为与您无关（例如，有监控录像显示是其他狗主动攻击您的狗，或者您能够证明已采取合理措施防止狗逃脱），那么您可能不需要承担责任。
三、从实际责任承担角度分析
如果认定需要负责：
- 如果法院最终认定您需要承担责任，那么您可能需要赔偿受害方因狗被咬伤而产生的合理费用，如医疗费、交通费等。具体赔偿金额将根据受害方的实际损失和您的过错程度来确定。
如果认定不需要负责：
- 如果法院认定您不需要承担责任，那么您将无需赔偿受害方的任何损失。但这种情况通常需要您提供充分证据来支持自己的主张。
四、建议与措施
收集证据：
- 无论您是否认为自己需要承担责任，都建议您尽可能收集相关证据，如监控录像、目击者证言等，以备不时之需。
与受害方协商：
- 在证据不足或责任不明确的情况下，您可以尝试与受害方进行协商，寻求和解或达成其他协议，以避免不必要的法律纠纷。
咨询专业律师：
- 如果您对法律问题或责任承担有疑问，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律分析和建议，帮助您更好地应对此类问题。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律责任的承担也需要根据具体证据和法律规定来判断。因此，如果您面临此类问题，请务必及时咨询专业律师以获取准确的法律建议。