结论：如果有证据能推翻原判决书事实认定部分中的其中一项，且该证据符合再审中“新证据”的标准，那么这个证据算再审中的新证据，可以作为申请再审的依据。
一、新证据的认定标准
时间要求：
- 新证据通常需形成于原审庭审结束前，但因客观原因无法收集或当事人不可归责的事由未提交的除外。例如，证据被他人隐匿，导致在原审中未能发现或提交。
客观性：
- 新证据必须是真实存在的物证、书证、视听资料等，而非主观臆断或伪造。这是确保新证据具有证明力的基础。
关联性：
- 新证据需直接关联案件核心事实，能够证明原判决认定的事实存在错误。例如，在合同纠纷中，新发现的履约凭证可能直接证明原判决中关于合同履行情况的认定错误。
证明力：
- 新证据需达到“高度盖然性”标准，即足以使法官对原判决认定的基本事实产生合理怀疑。如果新证据的证明力较弱，可能不足以推翻原判决。
二、新证据在再审中的法律效果
启动再审程序：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条、《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十三条以及《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，有新的证据足以推翻原判决、裁定的，当事人可以向人民法院申请再审。如果法院认定新证据成立，将裁定中止原判决执行，进入再审程序。
改变原判决结果：
- 在再审程序中，如果新证据被采纳并证明原判决认定的事实存在错误，那么原判决的结果可能会被改变。这取决于新证据对案件的影响程度以及法院对案件的重新审理和认定。
三、实践中的注意事项
及时提交新证据：
- 当事人应在知道或应当知道新证据存在之日起的法定期限内（如民事诉讼中通常为6个月）向人民法院申请再审，并提交新证据。逾期提交可能不被视为再审中的新证据。
说明逾期提交的理由：
- 如果新证据形成于原审庭审结束前，但因客观原因无法收集或当事人不可归责的事由未提交，当事人在申请再审时应说明逾期提交的理由，并提供相关证据支持。
避免虚假证据：
- 提供虚假新证据可能构成妨害司法罪，面临罚款、拘留甚至刑事责任。因此，当事人在提交新证据时应确保其真实性和合法性。
四、举例说明
假设在一个民事借贷纠纷中，原判决认定被告未向原告借款。然而，在原审判决生效后，原告发现了新的证据——一份被告亲笔书写的借条，该借条明确记载了借款金额、借款日期和还款日期等关键信息。这份新证据直接关联案件核心事实，且证明力较强，足以使法官对原判决认定的基本事实产生合理怀疑。因此，这份新证据可以作为申请再审的依据，并有可能改变原判决的结果。
总结：如果有证据能推翻原判决书事实认定部分中的其中一项，且该证据符合再审中“新证据”的标准，那么这个证据可以作为申请再审的依据。当事人在提交新证据时应确保其真实性和合法性，并及时向人民法院申请再审。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。